第一章　专题强化　运动的合成与分解应用实例（课件 学案 练习，3份打包） 教科版（2019）必修 第二册

专题强化　运动的合成与分解应用实例 ［学习目标］　1.能利用运动的合成和分解知识分析小船渡河问题，会求小船渡河的最短时间和最短位移(重难点)。2.能掌握常见的绳关联模型和杆关联模型速度分解的方法(重点)。 一、小船渡河模型 一条宽度为d的河流，已知船在静水中的速度为v船，水流速度为v水，那么： 1.渡河过程中，小船参与了哪两个分运动？方向如何？ _____ 2.小船渡河时间问题 (1)怎么求解小船渡河过程所用的时间？ (2)怎样航行小船渡河时间最短？最短时间是多少？ _____ (3)以最短时间航行，小船能否到达正对岸？画出运动情况示意图加以说明。 (4)如果渡河过程中水流速度突然增大，是否影响渡河时间？ _____ 3. 小船渡河位移问题 (1)若小船渡河位移最小，船头指向如何？此时位移为多少？画出运动情况示意图加以说明(设v船>v水)。 _____ (2)以最短位移渡河时，渡河时间是多少？ _____ 例1　(2023·四川绵阳市高一期中)1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300 m，水流速度3 m/s，木船相对静水速度1 m/s，则突击队渡河所需的最短时间为 (　　) A.75 s B.95 s C.100 s D.300 s 例2　小船要横渡一条200 m宽的河，水流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s，求：(sin 53°=0.8，cos 53°=0.6) (1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？ (2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？ _____ _____ 拓展　如果水流速度变为10 m/s，要使小船航程最短，应如何航行？画出运动情景示意图加以说明。 _____ _____ 二、关联速度模型 如图所示，岸上的小车A以速度v匀速向左运动，用绳跨过光滑轻质定滑轮和小船B相连。 (1)在相等的时间内，小车A和小船B运动的位移相等吗？ (2)小车A和小船B某一时刻的速度大小相等吗？如果不相等，哪个速度大？ (3)从运动的合成与分解的角度看，小船上P点的速度可以分解为哪两个分速度？ (4)若某时刻连接船的绳与水平方向的夹角为α，则船的速度是多大？ _____ 例3　(2023·成都市高一期中)如图，一辆货车通过轻绳提升一货物，某一时刻拴在货车一端的轻绳与水平方向的夹角为θ，此时货车的速度大小为v0，则此时货物的速度大小为 (　　) A. B.v0cos θ C.v0sin θ D.v0tan θ 例4　(2023·重庆高一期中)如图所示，有一不可伸长的轻绳，绕过光滑定滑轮C，与质量为m的物体A连接，A放在倾角为θ的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接，连接物体B的绳刚开始水平。从当前位置开始，使物体B以速度v沿杆匀速向下运动，设绳的拉力为T，重力加速度为g，在此后的运动过程中，下列说法正确的是 (　　) A.物体A做加速运动 B.当轻绳与杆夹角为α时，物体A的速度为vsin α C.T小于mgsin θ D.T等于mgsin θ 例5　(多选)(2022·邢台市高一月考)甲、乙两光滑小球(均可视为质点)用轻直杆连接，乙球处于粗糙水平地面上，甲球紧靠在粗糙的竖直墙壁上，初始时轻杆竖直，杆长为4 m。施加微小的扰动使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3 m时，在如图位置，下列说法正确的是 (　　) A.甲、乙两球的速度大小之比为∶3 B.甲、乙两球的速度大小之比为3∶7 C.甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等 D.甲球即将落地时，乙球的速度为零 1.分析“关联”速度的基本步骤 2.常见的速度分解模型 情景图示 定量结论 v=v∥=v物cos θ v物'=v∥=v物cos θ v∥=v∥' 即v物cos θ=v物'cos α v∥=v∥' 即v物cos α=v物'cos β 答案精析 一、 1.(1)船相对水的运动(即船在静水中的运动)，它的方向与船头的指向相同。 (2)船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行。 2.(1)小船渡河时间取决于 ... ...