第一章　4　研究平抛运动的规律（课件 学案 练习，3份打包） 教科版（2019）必修 第二册

4　研究平抛运动的规律 ［学习目标］　1.能通过运动的分解确定平抛运动的速度、位移和运动轨迹(重点)。2.掌握平抛运动的规律，能运用平抛运动的规律解决实际问题(重难点)。 一、平抛运动的速度 以初速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系。 (1)水平方向：vx=　　　　　　。 (2)竖直方向：vy=　　　　　　。 (3)合速度 大小：v=　　　　　　=； 方向：tan θ=　　　　　　=　　　　　　(θ是v与水平方向的夹角，也称速度偏向角)。 一物体做平抛运动，轨迹如图所示，先后经过A、B、C三点，通过AB和BC所用时间相等。A、B、C三点速度如图。 (1)试用作图法画出A到B过程速度变化量Δv1，B到C过程速度变化量Δv2。 (2)试分析Δv1和Δv2的大小和方向如何？能得出什么结论？ _____ (1)做平抛运动的物体的速度、加速度都随时间增大。 (　　) (2)做平抛运动的物体速度方向沿轨迹的切线方向，速度大小、方向都不断变化。 (　　) (3)做平抛运动的物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下。 (　　) 例1　将一物体以9.8 m/s的初速度水平抛出，经过一段时间后物体的末速度为初速度的倍，不计空气阻力，则这段时间是(g取9.8 m/s2) (　　) A. s B. s C. s D. s 例2　(2023·四川广元高一期中)物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角α的正切值tan α随时间t变化的图像是下列选项图中的 (　　) 二、平抛运动的位移与轨迹 1.做平抛运动的物体，以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系，如图。运动时间t后， 其水平位移：x=　　　　　 竖直位移：y=　　　　　 合位移大小： l== 合位移方向：tan α==　　　　　　　　(α为位移与水平方向的夹角，也称位移偏向角)。 2.轨迹方程：y=　　　　　　，平抛运动的轨迹是一条抛物线。 1.做平抛运动的物体在空中运动的时间由什么因素决定？ _____ 2.做平抛运动的物体水平位移大小由什么因素决定？ _____ 3.做平抛运动的物体落地时的速度大小由什么因素决定？ _____ (1)平抛运动合位移的方向与合速度的方向一致。 (　　) (2)平抛运动合位移的大小等于物体的路程。 (　　) (3)做平抛运动的物体每秒内位移增量相等。 (　　) 例3　(2023·四川绵阳高一期中)在限速60 km/h的平直公路上，一辆卡车与路旁障碍物相撞，交通警察发现路边泥地中有一块从车顶脱落的金属零件，测量下述哪组数据可以为卡车是否超速提供证据 (　　) A.金属零件的质量和车顶距泥地的高度 B.金属零件的质量和车顶距落地点的长度 C.事故地点与金属零件的水平距离和金属零件的质量 D.事故地点与金属零件的水平距离和车顶距泥地的高度 例4　(2023·四川绵阳市高一期末)如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向，图中画出了从y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则 (　　) A.a的运动时间比b的长 B.b和c的着地速度相同 C.a的初速度比b的大 D.b和c着地速度方向角(速度和水平方向夹角)比较，b比c大 例5　如图所示为一架轰炸机对恐怖分子的汽车进行轰炸的示意图。假设飞机投弹时正在距地面180 m高度以速度80 m/s沿水平方向匀速飞行(炸弹离开飞机时相对飞机的初速度为零)，而汽车正在飞机正前方下的平直公路上以30 m/s的速度匀速前进(运动方向与飞机的飞行方向相同)，不计空气阻力。g=10 m/s2，求： (1)炸弹从被投出到落地时的时间； (2)炸弹刚落地时的速度大小； _____ _____ _____ (3)汽车被精准击中，飞机是从距汽车水平距离多远时开始投弹的？ _____ 拓展　若飞机要轰炸恐怖分子的一个车队 ... ...