人教A版高中数学选择性必修三8.1.2样本相关系数-同步练习（含答案）

人教A版高中数学选择性必修三8.1.2样本相关系数-同步练习 1.变量X，Y的散点图如图所示，那么X，Y之间的样本相关系数r最接近的值为(　　) A．1 B．－0.5 C．0 D．0.5 2．某公司统计了最近5年的商品销售额与产品次品率作为样本数据，经计算得，样本相关系数r＝－0.862，则下列判断正确的是(　　) A．商品销售额与产品次品率正相关，且具有较弱的相关关系 B．商品销售额与产品次品率正相关，且具有较强的相关关系 C．商品销售额与产品次品率负相关，且具有较弱的相关关系 D．商品销售额与产品次品率负相关，且具有较强的相关关系 3．关于两个变量X，Y与其样本相关系数r，有下列说法： ①若r>0，则X，Y的值总体上变化趋势相同； ②若|r|越趋近于1，则X与Y的线性相关程度越强； ③若r＝1，则X与Y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上． 其中正确的有(　　) A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 4．(多选)对四对变量y和x进行线性相关检验，已知n是观测值组数，r是样本相关系数，下面四对变量y和x的线性相关程度最高的两组是(　　) A．n＝7，r＝0.953 3 B．n＝15，r＝0.301 2 C．n＝17，r＝0.499 1 D．n＝13，r＝0.995 0 5．“吸烟有害健康，吸烟会对身体造成伤害”．美国癌症协会研究表明，开始吸烟年龄X分别为16岁、18岁、20岁和22岁者，其得肺癌的相对危险度Y依次为15.10,12.81,9.72,3.21；每天吸烟支数U分别为10,20,30者，其得肺癌的相对危险度V分别为7.5,9.5和16.6，用r1表示变量X与Y之间的线性相关系数，用r2表示变量U与V之间的线性相关系数，则下列说法正确的是(　　) A．r1＝r2 B．r1＞r2＞0 C．0＜r1＜r2 D．r1＜0＜r2 6．(多选)在某地区随机抽取了8对母女的身高数据，如表： 母亲的身高x/cm 154 157 158 159 160 161 162 163 女儿的身高y/cm 155 156 159 162 161 164 165 166 下列说法正确的是(　　) A．8个成对样本数据呈正相关 B．成对样本数据变量x和变量y的样本相关系数r约为0.963 C．用关于均值和为零点(，)，平移后的成对样本数据(x1－，y1－)，(x2－，y2－)，…，(x8－，y8－)与原始成对样本数据相关性不相同 D．用样本相关系数r可以估计总体两个变量的相关系数 7．已知某个样本点中的变量x，y线性相关，样本相关系数r>0，平移坐标系，则在以(，)为坐标原点的坐标系下的散点图中，大多数的点都落在第_____象限． 8．在一次试验中，测得(x，y)的四组值分别是(1,2)，(2,0)，(4, －4)，(－1,6)，则y与x的样本相关系数为_____． 9．5个学生的数学和物理成绩如表： 　　学生 学科 A B C D E 数学 80 75 70 65 60 物理 70 66 68 64 62 试用散点图和样本相关系数r判断它们是否有线性相关关系，若有，是正相关还是负相关？ 10．某生物小组为了研究温度对某种酶的活性的影响进行了一组试验，试验数据经整理得到如下的折线图： 由图可以看出，这种酶的活性指标值y与温度x具有较强的线性相关关系，请用样本相关系数加以说明． 附：(xi－)(yi－)＝85，＝5.5，≈2.65， 样本相关系数r＝. 11．(多选)对于样本相关系数r，以下说法错误的是(　　) A．r只能是正值，不能为负值 B．|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；相反则越小 C．|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越小；相反则越大 D．r<0时表示两个变量不相关 12．在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝－x＋3上，则这组样本数据的样本相关系数为(　　) A．－1 B. C．－ D．1 13．为考察两个变量x，y的相关性，搜集数据如表，则两个变量的线性相关程度(　　) x 5 10 15 20 25 y 103 105 110 111 114 (已知数据：＝1 375，＝59 051，iyi＝8 285) A ... ...