1 圆周运动 ［学习目标］ 1.理解线速度和角速度的物理意义及定义式(重点)。2.知道匀速圆周运动的特点及周期、转速的概念。3.掌握匀速圆周运动各物理量之间的关系(重难点)。 一、描述匀速圆周运动的物理量 如图所示，月球绕地球运动，地球绕太阳运动，这两个运动都可看成圆周运动，怎样比较这两个圆周运动的快慢？请看下面地球和月球的“对话”。 地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动1 s要走29.79 km，你绕我运动1 s才走1.02 km。 月球说：不能这样说吧！你一年才绕太阳转一圈，我27.3天就能绕你转一圈，到底谁转得慢？ 请问：地球说得对，还是月球说得对？ _____ 1.匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在任意相等时间内通过的 相等，这种运动就叫作匀速圆周运动。 2.线速度 (1)定义：若在时间Δt内，做匀速圆周运动的质点通过的弧长是Δs，则可以用 来描述匀速圆周运动的 ，这个比就反映匀速圆周运动的线速度的大小。 (2)定义式：v= 。 (3)方向：质点在圆周运动中任一点的线速度方向就是圆周上该点的 方向，如图所示。 (4)匀速圆周运动中“匀速”的含义：匀速圆周运动的线速度 相同，但线速度的 在不断变化，因此它是一种变速运动，“匀速”只是 不变。 3.角速度 (1)定义：对于做匀速圆周运动的质点(如图所示)，连接质点和圆心的半径所转过的角度Δφ跟所用时间Δt的比值，叫作匀速圆周运动的角速度。 (2)定义式：ω= 。 (3)国际单位：弧度每秒，符号是 。 (4)物理意义：描述物体(或物体的一部分)绕轴 的快慢。 4.周期与转速 (1)周期：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的 叫作周期，用符号 表示。 (2)转速：转动物体转过的 与所用时间的比，常用符号 表示。常用单位有 ，或 。 (1)做匀速圆周运动的物体，相同时间内位移相同。 ( ) (2)物体做匀速圆周运动时在相等的时间内转过的角度相等。 ( ) (3)物体转动的周期越短，转动得就越快。 ( ) (4)转速越大，说明物体转动得越快。 ( ) (5)圆周运动线速度公式v=中的Δs表示位移。 ( ) (6)匀速圆周运动是一种匀速运动。 ( ) 例1 (2022·泉州市高一期末)如图，做匀速圆周运动的质点在2 s内由A点运动到B点，AB弧长为4 m，所对应的圆心角θ为，该质点的线速度大小为 m/s，角速度大小为 rad/s。 二、描述圆周运动的各物理量之间的关系 如图，设质点做圆周运动的半径为r，由A运动到B的时间为Δt，的长度为Δs，对应的圆心角为Δθ，那么该质点做圆周运动的线速度和角速度存在什么关系呢？ _____ 1.线速度与角速度的关系式：v= 。 (1)当v一定时，ω与r成 ； (2)当ω一定时，v与r成 。 2.线速度与周期、转速的关系式：v== (n的单位为r/s)。 3.角速度与周期、转速的关系式：ω== (n的单位为r/s)。 (1)两物体做匀速圆周运动的周期相同，则角速度大小及转速都相同。 ( ) (2)当半径一定时，线速度与角速度成正比。 ( ) (3)线速度越大，角速度也越大。 ( ) (4)做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小。 ( ) (5)因为ω=2πn，所以角速度ω与转速n成正比。 ( ) 例2 (2023·湖南长沙市高一期末)甲、乙两位同学每天坚持晨跑，甲沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2，则 ( ) A.ω1>ω2，v1v2 C.ω1=ω2，v1v2 例3 (20 ... ...
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