课后定时检测案31 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用 一、单项选择题 1．[2024·广东模拟]将函数f(x)＝sinx的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的解析式为( ) A.g(x)＝sin (x＋) B．g(x)＝sin (x＋) C．g(x)＝sin (2x＋) D．g(x)＝sin (2x＋) 2．[2024·江苏淮安模拟]某个弹簧振子做简谐运动，已知在完成一次全振动的过程中，时间t(单位：s)与位移y(单位：cm)之间满足函数关系：y＝sint＋cos (t－)，则这个简谐运动的振幅是( ) A．1cm B．2cmC．cm D．2cm 3．[2024·黑龙江大庆模拟]函数f(x)＝Asin (ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示，将f(x)的图象向右平移个单位长度得到函数g(x)的图象，则( ) A．g(x)＝sin (2x－) B．g(x)＝cos2x C．g(x)＝cos (2x－) D．g(x)＝sin (2x＋) 4．[2024·山东烟台模拟]将函数f(x)＝cos (x－)图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是( ) A．g(x)在上单调递增 B．g(x)在上单调递增 C．g(x)在上单调递减 D．g(x)在上单调递减 5．[2024·河南郑州模拟]已知函数f(x)＝sinx(cosx－sinx)，则下列说法正确的为( ) A．f(x)的最小正周期为2π B．f(x)的最大值为 C．f(x)的图象关于直线x＝－对称 D．将f(x)的图象向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度后所得图象对应的函数为奇函数 6. [2024·河北沧州模拟]已知函数f(x)＝Asin (ωx＋φ)＋b(ω>0，A>0，0<φ<π，b∈R)的部分图象如图，则( ) A．φ＝ B．f()＝－2 C．点(－，0)为曲线y＝f(x)的一个对称中心 D.将曲线y＝f(x)向右平移个单位长度得到曲线y＝4cos3x＋2 7．(素养提升)[2024·山东滨州模拟]如图是某市夏季某一天从6时到24时的气温变化曲线，若该曲线近似地满足函数y＝Asin (ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0，|φ|<π)，则该市这一天20时的气温大约是( ) A．11℃ B．13℃C．27℃ D．28℃ 8．(素养提升)[2024·江西赣州模拟]已知函数f(x)＝cos (ωx－)＋b(ω>0)的最小正周期为T，0)个单位长度后图象关于y轴对称，则实数m的最小值为( ) A． B．C． D． 二、多项选择题 9．[2024·山西临汾模拟]已知函数f(x)＝cos (2x－)，则下列说法正确的有( ) A．f(x)的图象关于点(，0)中心对称 B．f(x)的图象关于直线x＝对称 C．f(x)在上单调递减 D．将f(x)的图象向左平移个单位，可以得到g(x)＝cos2x的图象 10．[2024·河北张家口模拟]将函数f(x)＝－2sin2(x－)＋(|φ|<)的图象向左平移个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，若g(x)－g(－x)＝0恒成立，则( ) A．函数g(x)的最小正周期为2π B．函数g(x)的图象的对称中心为(＋，)(k∈Z) C．函数f(x)在上的最小值为1，最大值为 D．函数f(x)的极小值点为x＝＋kπ(k∈Z) 三、填空题 11．将函数y＝sin(2x－)的图象向左平移φ后得到一个偶函数的图象，则φ的最小正值是_____． 12. 已知函数f(x)＝2cos (ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示，将函数f(x)图象上所有的点向左平移个单位长度得到函数g(x)的图象，则g()的值为_____． 13．[2024·山东济南模拟]已知函数f(x)＝sin (ωx＋－φ)(ω>0，φ∈(－，))的最小正周期为4π，将函数f(x)的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)，所得函数图象的一条对称轴方程是x＝，则φ的值为_____． 四、解答题 14．[2024·河北唐山模拟]设函数f(x)＝Asin (ωx＋φ)，(A>0，ω>0，0<φ<)的图象上一个最高点M(，2)，离M最近的一个对称中心N(，0). (1)求函数f(x)的解析式； (2)将函 ... ...
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