6.1.计数原理及其简单应用 A级———基础过关练 1．(2024年清远月考)市政府现有4个项目要安排到2个地区进行建设，每个地区至少有一个项目，则不同的安排方式有( ) A．12种 B．14种 C．20种 D．24种 2．(2024年江门期中)《第二十条》《热辣滚烫》《飞驰人生2》三部贺岁片引爆了2024年春节电影市场．某电影院同时段播放这三部电影，小李和他的4位同学相约一起去看电影，每人只能选择看其中的一场电影，则不同的选择方案有( ) A．35种 B．C种 C．53种 D．A种 3．(2024年梅州期中)肠粉是广东一种非常出名的传统小吃，属于粤菜系，源于唐朝时的泷州．已知广东一家肠粉店制作销售的肠粉时，先让顾客从“放青菜”“放鸡蛋”“青菜与鸡蛋都不放”“青菜与鸡蛋都放”中四选一，再让顾客从牛肉、虾仁、香菇等七种食材中选其一，则这家肠粉店的肠粉共有( ) A．7种 B．11种 C．28种 D．32种 4．(2024年惠州月考)现有两种不同颜色的颜料要对下图中的三个部分进行着色，其中任意有公共边的两部分着不同颜色的不同方法有( ) A．8种 B．4种 C．3种 D．2种 5．(2024年泰安开学考试)五一小长假前夕，甲、乙、丙三人从A，B，C，D四个旅游景点中任选一个前去游玩，其中甲到过A景点，所以甲不选A景点，则不同的选法有( ) A．60种 B．48种 C．54种 D．64种 6．(多选)如图，从A地到B地要经过C地和D地，从A地到C地有3条路，从C地到D地有2条路，从D地到B地有4条路，则( ) A．从A地到D地不同走法有6种 B．从C地到B地不同走法有6种 C．从A地到B地不同走法有9种 D．从A地到B地不同走法有24种 7．(2023年太原模拟)现有10元、20元、50元的人民币各一张，一共可以组成的币值有_____种． 8．如图，小圆点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们由网线相连，连线上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可沿不同的路径同时传递．则单位时间内传递的最大信息量是_____． 9．用1，5，9，13任意一个数作分子，4，8，12，16中任意一个数作分母，可构造_____个不同的分数，可构造_____个不同的真分数． 10．(2024年西安期中)一个袋子里装有10张不同的中国移动手机卡(移动卡)，另一个袋子里装有12张不同的中国联通手机卡(联通卡). (1)某人要从两个袋子中任取一张供自己使用的手机卡，共有多少种不同的取法？ (2)某人手机是双卡双待机，想得到一张移动卡和一张联通卡供自己今后使用，问一共有多少种不同的取法？ B级———能力提升练 11．(多选)现有4个兴趣小组，第一、二、三、四组分别有6人、7人、8人、9人，则下列说法正确的有( ) A．选1人为负责人的选法种数为30 B．每组选1名组长的选法种数为3 024 C．若推选2人发言，这2人需来自不同的小组，则不同的选法种数为335 D．若另有3名学生加入这4个小组，可自由选择小组，且第一组必有人选，则不同的选法有35种 12．(2024年黄冈期末)某迷宫隧道猫爬架如图所示，B，C为一个长方体的两个顶点，A，B是边长为3米的大正方形的两个顶点，且大正方形由完全相同的9小正方形拼成．若小猫从A点沿着图中的线段爬到B点，再从B点沿着长方体的棱爬到C点，则小猫从A点爬到C点可以选择的最短路径共有_____条． 13．标号为A，B，C的三个口袋，A袋中有1个红色小球，B袋中有2个不同的白色小球，C袋中有3个不同的黄色小球，现从中取出2个小球． (1)若取出的两个球的颜色不同，有多少种取法？ (2)若取出的两个小球颜色相同，有多少种取法？ C级———创新拓展练 14．(2024年佛山期中)为了确保电子邮箱的安全，在注册时，通常要设置电子邮箱密码．在某网站设置的邮箱中， (1)若密码为4位，每位均为0～9这10个数字中的1个，则这样的密码共有多少个？ (2)若密码为4～6位 ... ...
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