1 天体运动 ［学习目标］ 1.了解地心说和日心说的主要内容，了解人类对行星运动规律的认识过程。2.理解开普勒行星运动三定律，并能应用开普勒三定律分析行星运动问题(重难点)。 一、对开普勒行星运动定律的理解 1.地球自转的同时还绕太阳公转，从而造成四季变换，地球处于夏至日、冬至日时地球到太阳的距离是否相等？ _____ _____ 2.如图为行星绕太阳转动的示意图，观察各行星的运动轨迹，它们是规则的圆形吗？它们绕太阳一周的时间分别为：水星约88天、金星约225天、地球约365天、火星约687天、木星约11.9年、土星约29.5年、天王星约84.3年、海王星约164.8年，据此猜测行星绕太阳运动的周期与它们到太阳的距离有什么样的定性关系？ _____ 1.地心说与日心说 (1)地心说 公元150年前后，古希腊学者 在他的著作《天文学大成》中构建了地心宇宙体系。他认为 位于宇宙的中心，是静止不动的，其他天体围绕地球转动。 (2)日心说 波兰天文学家 在1543年出版了不朽著作《天球运行论》，提出了 。他认为地球和其他行星都绕太阳运行，只有 ，开辟了科学的新时代。 2.开普勒行星运动定律 (1)开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在 上。 (2)开普勒第二定律：从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过 。 (3)开普勒第三定律：所有行星的轨道 与 的比是一个常量。其表达式为 ，其中r代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期。 (1)地心说和日心说只是参考系不同，两者具有等同的价值。 ( ) (2)同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小。 ( ) (3)行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长。 ( ) (4)开普勒第三定律中的常量k与行星无关，与中心天体也无关。 ( ) (5)开普勒行星运动定律仅适用于行星绕太阳的运动。 ( ) 例1 (2023·重庆渝北高一期末)关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是 ( ) A.所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心 B.地球和太阳的连线与火星和太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等 C.开普勒第三定律的表达式=k中的T代表行星的自转周期 D.开普勒行星运动定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动 二、开普勒定律的应用 行星运动的近似处理 (1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在 。 (2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度大小) ，即行星做 运动。 (3)所有行星 的三次方跟它的公转周期T的二次方的 ，即=k或=。 例2 月球运行轨道为如图所示的绕地球E运动的椭圆轨道，地球E位于椭圆的一个焦点上。轨道上标记了月球经过相等时间间隔(T为轨道周期)，的位置。只考虑月球与地球间的相互作用，则下列说法正确的是 ( ) A.面积S1>S2 B.月球在轨道A点的速度小于在B点的速度 C.T2=Ca3，其中C为常数，a为椭圆半长轴 D.T2=Cb2，其中C为常数，b为椭圆半短轴 例3 (2023·绵阳市江油中学期中)一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星运行的周期是 ( ) A.4年 B.6年 C.8年 D.年 例4 (2023·广安市高一期末)天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球和太阳之间的平均距离。已知某彗星近日点距离太阳大约为5.2个天文单位，其周期为76年，只考虑太阳对其的引力，则其远日点距离太阳约为(≈4.2) ( ) A.3个天文单位 B.30个天文单位 C.35个天文单位 D.42个天文单位 1.当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，选 ... ...
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