第四章　专题强化　机车的两种启动方式（课件 学案 练习，3份打包） 教科版（2019）必修 第二册

专题强化　机车的两种启动方式 ［学习目标］　1.会分析机车分别以恒定功率启动和以恒定加速度启动过程中各物理量的变化情况(重点)。2.掌握机车启动问题的分析思路和分析方法(难点)。 一、以恒定功率启动 一汽车在水平路面上以恒定功率P从静止开始加速运动，运动过程中受到的阻力大小为f： (1)机车功率指的是合力做功的功率(总功率)还是牵引力做功的功率？ (2)汽车在启动过程中速度v、加速度a怎么变化？汽车的最大速度是多大？ (3)试在图中定性画出此过程中的v-t图像。 _____ 例1　(2023·成都市高一期中)汽车发动机的额定功率P=60 kW，若其总质量为m=5 t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为f=5.0×103 N。若汽车启动时保持额定功率不变，求： (1)汽车所能达到的最大速度vmax； (2)汽车加速度为a1=2 m/s2时，速度大小v； _____ _____ (3)当汽车速度是v1=6 m/s时，加速度大小a； (4)5 s内牵引力所做的功。 _____ 二、机车以恒定加速度(牵引力)启动 若一汽车在水平路面上以恒定加速度开始启动，额定功率为P额，运动过程中受到的阻力大小为f。 (1)汽车匀加速运动过程中，牵引力如何变化？汽车的实际功率如何变化？ (2)当汽车的实际功率达到额定功率P额时，汽车的速度是多大？此时汽车的速度是否为最大速度？之后功率将如何变化？ (3)分析整个运动过程并画出汽车运动的v-t图像。 (4)画出整个过程中汽车运动的P-t图像。 (5)求出整个过程中汽车的最大速度。 _____ _____ 例2　汽车的质量为4×103 kg，额定功率为30 kW，运动中阻力大小恒为车重力的0.1倍。汽车在水平路面上从静止开始以8×103 N的牵引力出发(g取10 m/s2)，求： (1)汽车所能达到的最大速度vmax； (2)汽车能保持匀加速运动的最长时间tm； (3)汽车加速度为0.6 m/s2时的速度v； _____ _____ (4)在匀加速运动的过程中发动机做的功W。 _____ 机车启动问题中几个物理量的求法 分析机车启动问题，要抓住两个核心公式：牛顿第二定律方程F-f=ma，联系着力和加速度；P=Fv，联系着力和速度。结合v-t图像进行分析。 (1)机车的最大速度vm的求法 机车最终匀速前进时速度最大，此时a=0，牵引力F大小等于阻力大小f，故vm==。 (2)匀加速启动持续时间的求法 牵引力F=ma+f，匀加速阶段的末速度vm'=，时间t=。 (3)瞬时加速度的求法 根据F=求出牵引力，则加速度a=。 答案精析 一、 (1)机车功率指的是发动机的功率，即牵引力做功的功率。 (2) (3)如图所示： 例1　(1)12 m/s　(2)4 m/s　(3)1 m/s2　(4)3×105 J 解析　(1)当F=f，即a=0时，汽车达到最大速度，则汽车所能达到的最大速度 vmax== m/s=12 m/s (2)汽车加速度为a1=2 m/s2时，汽车牵引力 F1=ma1+f=5×103×2+5.0×103 N=1.5×104 N， 汽车的速度v== m/s=4 m/s (3)当汽车速度是v1=6 m/s时，汽车牵引力F2== N=1×104 N， 加速度大小a== m/s2 =1 m/s2。 (4)W=Pt=60×103×5 J=3×105 J。 二、 (1)由题意知a不变，f不变，由F-f=ma知，F也不变，由P=Fv知，此过程汽车的实际功率P增大。 (2)刚达到额定功率时，F-f=ma P额=Fv1，得v1=，此时速度不是最大速度。 此后汽车功率不变，速度继续增大，牵引力减小，做加速度减小的加速运动，最终a=0时做匀速直线运动。 (3)如图所示： 汽车先做匀加速直线运动，当功率达到额定功率后做加速度减小的加速运动，最终做匀速直线运动。 (4)如图所示： (5)整个过程中汽车的最大速度vm=。 例2　(1)7.5 m/s　(2)3.75 s　(3)4.7 m/s (4)5.625×104 J 解析　(1)汽车在水平路面上匀速行驶，达到最大速度时，汽车的功率为额定功率P额，则有F牵=F阻，P额=F牵vmax=F阻vmax，所以vmax=，代入数据得vmax=7.5 m/s (2)当汽车以恒定的牵引力启动，即以加速度a匀加速启动，根据牛顿第二定律可得，F牵-F阻=ma，由v=at知汽车的 ... ...