第二单元比例（知识梳理+拔高训练）二（含解析）-2024-2025学年六年级数学下学期尖子生培优检测卷（北师大版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二单元比例（知识梳理+拔高训练）二 知识梳理 知识点01：比例的认识 表示两个比相等的式子叫作比例。 在比例里，组成比例的四个数叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 判断两个比是否相等的方法：一是求比值；二是化简比。 根据比例的意义，比值相等的两个比可以组成比例。 比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 知识点02：比例的应用 解比例：求比例中的未知项的过程叫作解比例。 解比例的方法：根据比例的基本性质，先把比例转化成外项的积与内项的积相等的形式，再根据等式的性质解方程，求出未知项的值。解比例方程时，可以利用内项之积等于外项之积去计算。解分数形式的方程只要“对角相乘，乘积相等”的方法计算。 知识点03：比例尺 图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。，比例尺=图上距离：实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺。 根据表现形式的不同，比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。 图形按比放大时，要使放大前后图形对应线段长的比相等。图形按比缩小时，也只要使对应线段长的比相等就可以。 在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步：一看，看原图形每边各占几格；二算，计算按给定的比将图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；三画，按计算出的结果画出原图形的放大图或缩小图。 拔高训练 一、填空题（共20分） 1．在一个比例中，两个比的比值是0.8，请把这个比例填写完整。20∶( )＝( )∶20。 2．在一个比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是，另一个外项是( )。 3．一条公路长400千米，在一幅地图上量得长是8厘米，这幅地图的比例尺是( )。 4．2021年是中国共产党成立100周年，小明打算国庆节和父母一起到北京。他在一幅比例尺为1∶20000000的地图上量得成都到北京的距离约为9厘米，成都到北京的实际距离大约是( )千米。 5．已知x的与y的相等（x，y都不为0），那么的值是( )。 6．一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3∶1放大后，得到的长方形周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 7．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，若把它画在比例尺是1∶300000图纸上，全长是16.1厘米，港珠澳大桥实际全长是( )千米。 8．把下边比例尺改写成数值比例尺是( )；如果实际距离是210千米，那么图上距离是( )厘米。 9．将一个底边长8dm、高6dm的平行四边形按5∶1的比放大，放大后的面积是( )。 10．像15∶5＝A∶6这样表示两个比相等的式子叫( )，其中15和6是它的( )项，这里的A＝( )。 二、判断题（共10分） 11．在一个比例中，两个外项的积是8，其中一个内项是3，则另一个内项是5。( ) 12．在比例中，a和b互为倒数。( ) 13．比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，图上距离也扩大到原来的5倍。( ) 14．某地图上用3cm表示实际距离3km，这幅地图的比例尺是1∶100000。( ) 15．一个比例中有两个比，所以比和比例的意义相同。( ) 三、选择题（共10分） 16．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（ ）。 A． B． C． D． 17．（ ）组的两个比可以组成比例。 A．0.6∶0.2和 B．40∶20和10∶20 C．0.5∶和0.5∶ D．6∶8和4∶7 18．已知mn＝12，若5m∶4＝x∶n，则x的值是（ ）。 A．12 B．15 C．18 D．9.6 19．在比例尺为1∶400的平面图上，一个长方形长5厘米，宽2厘米，它的实际面积是（ ）。 A．16000平方分米 B．160000平方分米C．160平方分米 D．1600平方分米 20．在一幅地图上，用3cm的线段表示6km的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。 A．1∶2 ... ...