2.1.2 两条直线平行和垂直的判定 同步巩固练 2024-2025学年数学人教A版(2019) 选择性第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 2.1.2 两条直线平行和垂直的判定 同步巩固练 2024-2025学年数学人教A版(2019) 选择性第一册 一、单选题 1．已知经过点的直线与经过点的直线平行，则的值为（　　） A．－1 B．－2 C．－1或2 D．－2或1 2．下列说法中，正确的是（ ） A．每一条直线都有倾斜角和斜率 B．若直线倾斜角为，则斜率为 C．若两直线的斜率，满足，则两直线互相垂直 D．直线与直线（）一定互相平行 3．已知直线l的倾斜角为，直线经过点，，且与l垂直，直线与直线平行，则等于（ ） A． B． C．0 D．2 4．已知点，，，是的垂心．则点C的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．已知经过点和点的直线与经过点和点的直线互相垂直，则实数的值为（ ） A． B． C．或 D．或 6．已知点和，点在轴上，且为直角，则点坐标为（ ） A． B．或 C．或 D． 7．已知直线经过，两点，且直线，则直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 8．已知两条不重合的直线，，下列结论正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9． 以为顶点的三角形，下列结论正确的有（ ） A． B． C．以A点为直角顶点的直角三角形 D．以点为直角顶点的直角三角形 10．下列直线互相垂直的是（ ） A．的斜率为，经过点， B．的倾斜角为，经过点 C．经过点，经过点 D．的斜率为2，经过点 三、填空题 11．已知直线经过点，直线经过点，若，则的值为 . 12．已知两点，，直线过点，交轴于点，是坐标原点，且，，，四点共圆，那么的值是 ． 13．已知定点A(-1，3)，B(4，2)，以AB为直径作圆，与x轴有交点P，则交点P的坐标是 . 14．下列直线与直线 (与不重合)平行的有 .(填序号) ①经过点，，经过点，； ②的斜率为2，经过点，； ③的倾斜角为，经过点，； ④经过点，，经过点，. 四、解答题 15．已知四边形的顶点. (1)求斜率与斜率； (2)求证：四边形为矩形. 16．已知. (1)若可以构成平行四边形，求点的坐标； (2)在（1）的条件下，判断构成的平行四边形是否为菱形. 17．已知，，． (1)求点的坐标，满足，； (2)若点在x轴上，且，求直线的倾斜角． 18．已知直线与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，点在线段上，满足，直线为原点的斜率为． (1)求的值； (2)设点与点关于轴对称，为线段的中点，求证：． 参考答案 1．C 由题意得， 因为，所以，即， 化简得， 所以或， 又由得＝－1或2， 故选:C. 2．C 对于A中，每条直线都有倾斜角，当倾斜角为，直线的斜率不存在，所以A错误； 对于B中，当直线倾斜角为，此时直线的斜率不存在，所以B错误； 对于C中，若两直线的斜率分别为，，当，则两直线互相垂直，所以C正确； 对于D中，当时，直线与直线为重合直线，所以D错误. 3．B 由题意知：，而与l垂直，即， 又直线与直线平行，则，故， 又经过点，，则，解得， 所以. 故选：B. 4．D 设C点标为，直线AH斜率， ∴，而点B的横坐标为6，则， 直线BH的斜率， ∴直线AC斜率， ∴， ∴点C的坐标为． 故选:. 5．C 直线的斜率． ①当时，直线的斜率． 因为，所以，即，解得． ②当时，、，此时直线为轴， 又、，则直线为轴，显然． 综上可知，或. 故选：C. 6．B 由题意，设点， 为直角，， 由， ， 解得或，所以点的坐标为或 故选：B 7．B 设直线的倾斜角为， 因为直线的斜率，由，得， 所以，即，又，则， 所以直线的倾斜角为． 故选：B． 8．ABD 对A，若，则，故A正确； 对B，若，又两直线不重合，则，故B正确； 对C，若，则与不垂直，故C错误； 对D，若，则，故D正确. 故选：ABD. 9．AC 对于AB，利用斜率公式计算判断，对于C，通过计算判断，对于D，通过计算判断. 对于A，因为，所以，所以A正确， 对于B，因为，所以，所以B错误， 对于C，因为，，所以， 所以，所以以A ... ...