6.1.1 函数的平均变化率（课件+学案+练习，共3份）人教B版（2019）选择性必修 第三册

6.1.1　函数的平均变化率 课标要求　1.通过实例分析，理解并会求函数在指定区间上的平均变化率. 2.会求函数在某一点附近的平均变化率，并能利用平均变化率解决或说明一些实际问题. 一、函数的平均变化率 1.思考　如图，从数学的角度刻画气温“陡升”，用平均变化率能刻画温度变化的快慢程度吗？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.填空　(1)函数的平均变化率 一般地，若函数y＝f(x)的定义域为D，且x1，x2∈D，x1≠x2，y1＝f(x1)，y2＝f(x2)，则称Δx＝x2－x1为自变量的改变量；称Δy＝_____(或Δf＝f(x2)－f(x1))为相应的因变量的改变量，称＝_____(或＝)为函数y＝f(x)在以x1，x2为端点的闭区间上的平均变化率. (2)平均变化率的实际意义 函数在一个区间内的平均变化率，等于这个区间端点对应的函数图象上两点连线的斜率. 温馨提示　(1)x1，x2是定义域内不同的两点的横坐标，因此Δx≠0，但Δx可正也可负，Δy＝f(x2)－f(x1)是相应Δx＝x2－x1的改变量，Δy的值可正可负，也可为零.因此，平均变化率可正可负，也可为零. (2)平均变化率的几何意义：如图所示，表示点(x0，f(x0))与点(x1，f(x1))连线的斜率，是曲线陡峭程度的“数量化”，其值可粗略地表示函数的变化趋势. 3.做一做　如图，函数y＝f(x)在A，B两点间的平均变化率等于(　　) A.1 B.－1 C.2 D.－2 二、平均速度与平均变化率 1.思考　在高台跳水中，运动员相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间(单位：s)存在函数关系h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10，你能求该运动员在0≤t≤0.5，1≤t≤2内的平均速度吗？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.填空　如果物体运动的位移x m与时间t s的关系为x＝h(t)，则物体在[t1，t2](t1