周测卷4 (范围：§6.2～§6.3)（课件+练习，共2份）人教B版（2019）选择性必修 第三册

周测卷4 (范围：§6.2～§6.3) (时间：50分钟　满分：100分) 一、单选题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.函数f(x)＝2ln x－x的单调递增区间为(　　) (－∞，2) (－2，2) (0，2) (2，＋∞) 2.函数y＝(x2－1)3＋1在x＝－1处(　　) 有极大值 无极值 有极小值 无法确定极值情况 3.已知函数y＝xf′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的图象可能是(　　) A B C D 4.若商品的年利润y(万元)与年产量x(百万件)的函数关系式为y＝－x3＋27x＋123(x>0)，则获得最大利润时的年产量为(　　) 1百万件 2百万件 3百万件 4百万件 5.若函数f(x)＝3x－x3在区间(a2－12，a)上有最小值，则实数a的取值范围是(　　) (－1，) (－1，4) (－1，2] (－1，2) 6.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)－f′(x)>0，且有f(2)＝2，则f(x)>2ex－2的解集为(　　) (－∞，1) (－∞，2) (1，＋∞) (2，＋∞) 二、多选题(本题共2小题，每小题6分，共12分) 7.对于函数f(x)＝，下列说法正确的有(　　) f(x)在x＝e处取得极大值 f(x)在x＝e处取得最大值 f(x)有两个不同零点 f(2)1时，x2＋ln x0，解得00，此时f(x)单调递增； 当－10，则f′(x)<0，此时f(x)单调递减； 当01时，xf′(x)>0，则f′(x)>0，此时f(x)单调递增. 故选C.] 4.C　[y′＝－3x2＋27＝－3(x＋3)(x－3)， 当00；当x>3时，y′<0. 故当x＝3时，该商品的年利润最大.] 5.C　[由f′(x)＝3－3x2＝0，得x＝±1. 当x变化时，f′(x)及f(x)的变化情况如下表： x (－∞，－1) －1 (－1，1) 1 (1，＋∞) f′(x) － 0 ＋ 0 － f(x) ? －2 ? 2 ? 由此得a2－12＜－1＜a，解得－1＜a＜. 又当x∈(1，＋∞)时，f(x)单调递减， 且当x＝2时，f(x)＝－2. ∴a≤2.综上，－1＜a ... ...