第二章 周测卷6(范围：§2.6)（课件+练习，共2份）人教B版（2019）选择性必修 第一册

(课件网) 周测卷6　(范围：§2.6) (时间：50分钟　满分：100分) √ √ √ √ 由题意可知A(a，0)，F(c，0)，不妨设渐近线l的方程为bx－ay＝0， √ √ √ √ √ √ 4 2 11.已知双曲线x2－y2＝4的左、右焦点分别为F1，F2，点A在双曲线的右支上，且|AF2|＝1，则△AF1F2的面积为_____. 2 护线 局 在周测卷6(范围：§2.6) (时间：50分钟　满分：100分) 一、单选题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.若双曲线x2－＝1的焦距为6，则实数m＝(　　) 2 3 9 8 2.已知双曲线－＝1的一条渐近线方程为x－4y＝0，其虚轴长为(　　) 16 8 2 1 3.已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的焦距为2，点P(2，1)在C的一条渐近线上，则C的方程为(　　) x2－＝1 －y2＝1 －＝1 －＝1 4.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线为l，若双曲线的右焦点F到l的距离是其右顶点A到l的距离的两倍，则该双曲线的离心率是(　　) 2 2 5.设双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线C及其渐近线在第一象限分别交于A，B两点，O为坐标原点，若＝(＋)，则双曲线C的渐近线方程为(　　) y＝±x y＝±x y＝±x y＝±2x 6.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|＝4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为(　　) 2 二、多选题(本题共2小题，每小题6分，共12分) 7.已知双曲线C：－＝1，给出以下四个命题，其中是真命题的是(　　) 直线y＝x＋1与双曲线有两个交点 双曲线C与－＝1有相同的渐近线 双曲线C的焦点到一条渐近线的距离为3 双曲线的焦点坐标为(－13，0)，(13，0) 8.若方程＋＝1所表示的曲线为C，则下面四个命题中错误的是(　　) 若C为椭圆，则13或t<1 曲线C可能是圆 若C为椭圆，且长轴在y轴上，则10，b>0)的渐近线与圆(x－2)2＋y2＝1相切，求双曲线的离心率. 14.(15分)已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点P(4，－). (1)求双曲线的方程； (2)若点M(3，m)在双曲线上，试求·的值. 周测卷6　(范围：§2.6) 1.D　[双曲线焦点在x轴上，其焦距为2＝6，∴m＝8.] 2.C　[双曲线焦点在x轴，渐近线为y＝x， 即＝，∴m＝1，即b＝1，∴2b＝2.] 3.B　[由题可知c＝，故a2＋b2＝5， 因为P(2，1)在C的一条渐近线上，所以＝， 解得a＝2，b＝1， 故双曲线C的方程为－y2＝1.] 4.B　[由题意可知A(a，0)，F(c，0)， 不妨设渐近线l的方程为bx－ay＝0， 所以＝2·，所以c＝2a， 所以该双曲线的离心率e＝＝2.] 5.B　[由题意，将x＝c分别与－＝1和y＝x联立， 可得A，B， 又F(c，0)，且＝(＋)， 即＝， 所以b＝，＝＝， 所以渐近线方程为y＝±x.] 6.B　[∵P在双曲线的右支上， ∴由双曲线的定义可得|PF1|－|PF2|＝2a， ∵|PF1|＝4|PF2|，∴4|PF2|－|PF2|＝2a， 即|PF2|＝a， 根据点P在双曲线的右支上， 可得|PF2|＝a≥c－a， ∴a≥c，又∵e>1，∴1