冀教版2024-2025学年四年级数学下册第二单元《用字母表示数》（应用题四大题型）单元复习讲义（学生版+教师版）

1 、①含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示数量关系。 ②当字母的数值确定时，含有字母的式子就有了与之相对应的确定值。 ③只有在含有字母的乘法式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算符号不能省略。 2 、用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式： 正方形周长=边长×4=4a 正方形面积=边长×边长=a×a=a 长方形周长=（长+宽）×2=2×（a+b） 长方形面积=长×宽=a×b=ab 3 、运算定律及简便运算： 加法运算定律： 加法交换律：a+b=b+a （交换两个加数的位置，和不变。） 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)（三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。） 加法这两个定律往往结合在一起使用。 连减的性质：a-b-c=a-（b+c） （一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。） 【考点精讲1】（23-24四年级下·河北邢台·期末）亮亮家里有爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和亮亮共5口人。 （1）亮亮m岁，亮亮的爸爸岁。当亮亮10岁时，亮亮的爸爸多少岁？ （2）亮亮家里有一个人的年龄是岁，这个人可能是亮亮的什么人？说说你的理由。 【答案】（1）38岁 （2）妈妈；理由见详解 【分析】（1）把m＝10代入m＋28计算即可。 （2）用（m＋26）岁减m岁，得出这个人比亮亮大的岁数，即m＋26－m＝26（岁），再用爸爸的年龄减去（m＋26）岁，求出这个人与爸爸的年龄差，再判断即可。 【详解】（1）当m＝10时 m＋28 ＝10＋28 ＝38（岁） 答：亮亮的爸爸38岁。 （2）m＋26－m ＝m－m＋26 ＝26 （m＋28）－（m＋26） ＝ m＋28－ m－26 ＝ m－ m＋28－26 ＝2（岁） 答：这个人可能是亮亮的妈妈。 理由：这个人的年龄比亮亮大26岁，比爸爸小2岁，所以这个人是妈妈。 【考点精讲2】（23-24四年级下·河北·期末）丽丽的服装店分别购进x件下面的服装。 （1）用式子表示丽丽一共支付的货款是多少元。 （2）当x＝30时，丽丽一共支付了多少元？ 【答案】（1）248x元； （2）7440元 【分析】（1）上衣的价钱乘购进的件数等于购买x件上衣的钱，裤子的价钱乘购进的件数等于购买x件裤子的钱，然后相加即等于一共要支付的货款。 （2）把x的值代①的算式中计算即可解答。 【详解】（1）150×x＋98×x＝150x＋98x＝248x（元） 答：丽丽一共支付的货款是248x元。 （2）当x＝30时 248x ＝248×30 ＝7440（元） 答：丽丽一共支付了7440元。 【考点精讲3】（22-23四年级下·专题训练）用字母表示下面等边三角形的周长。 【答案】3a 【分析】封闭图形一周的长度即周长，等边三角形的周长等于3条边的长度之和，据此解答。 【详解】a＋a＋a＝3a 答：等边三角形的周长是3a。 【点睛】熟练掌握周长的定义是解答此题的关键。 【考点精讲4】（23-24四年级下·河北邯郸·期末）四个杯子叠起来高20厘米，六个杯子叠起来是26厘米。十个杯子叠起来的高度是多少？n个杯子叠起来的高度是多少？ 【答案】38厘米；（3n＋8）厘米 【分析】由图可知，几个杯子叠起来的高度主要由两部分组成，一是一个杯子本身的高度，二是杯子之间的间隙高度。我们把两个杯子叠在一起时增加的高度简称为间隙高度。由题意得，四个杯子叠起来高20厘米，其中包含了一个杯子的高度和三个间隙高度。六个杯子叠起来高26厘米，其中包含了一个杯子的高度和五个间隙高度。直接用26减去20得到2个间隙高度，再除以2即可得到1个间隙高度。20厘米里面有一个杯子的高度和三个间隙高度，可以先用乘法算出三个间隙高度，再用20减去三个间隙高度得到一个杯子本身的高度。求十个杯子叠起来的高度是多少，直接用一个杯子本身的高度加上九个间隙高度即可。n个杯子叠在一起，直接用一个杯子本身的高度加上（n－1）个间隙高度即可。 【详解】4－1＝3（个） 6－1＝5（个） （26－ ... ...