西师大版2024-2025学年三年级数学下册第二单元《长方形和正方形的面积》（应用题五大题型）单元复习讲义（学生版+教师版）

（1）意义 面积：是指物体表面或平面图形的大小。 （2）面积的大小比较 观察法、重叠法、借助参照物比较的方法。 常用面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。边长是1cm、1dm、1m的正方形的而积分别是1平方厘米、1平方分米、1平方米。 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 在解决实际问题时，争取做到方法最优化。 【考点精讲1】在一块长28米、宽8米的长方形土地上，中间有一条2米宽的小路，小路右边是长方形草坪，左边是正方形草坪（如图）。这两块草坪的面积一共多少平方米？ 【答案】208平方米 【分析】长方形土地的中间有一条2米宽的小路，可以理解为左右两边的草坪拼起来就是长为28－2＝26米，宽是8米的长方形，根据长方形面积公式：长×宽，把26与8相乘，即可求出这两块草坪的总面积。 【详解】28－2＝26（米） 26×8＝208（平方米） 答：这两块草坪的面积一共208平方米。 【考点精讲2】李奶奶准备用48米 长的篱笆一面靠围墙围成一个正方形的菜地（如图）。如果每平方米种4株西红柿，这块菜地一共能种多少株西红柿？ 【答案】1024株 【分析】由题意可知，这个正方形菜地的边长是48÷3＝16米，根据正方形面积＝边长×边长，求出这块菜地的面积，再用这块菜地的面积乘每平方米种西红柿的数量，即可求出这块菜地一共能种多少株西红柿。 【详解】48÷3＝16（米） 16×16＝256（平方米） 256×4＝1024（株） 答：这块菜地一共能种1024株西红柿。 【考点精讲3】长方形和正方形有一部分重合（如图），两个图形中阴影部分的面积相差多少平方厘米？ 【答案】2平方厘米 【分析】因重合的部分是公共部分，面积相等，所以两块没有重合的阴影部分的面积差就是大长方形的面积与小正方形面积的差。然后根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，代入数据解答即可。 【详解】2×3﹣2×2 ＝6﹣4 ＝2（平方厘米） 答：两个图形中阴影部分的面积相差2平方厘米。 【点睛】本题的关键是让学生理解两块没有重合的阴影部分的面积差就是大长方形的面积与小正方形的面积的差。 【考点精讲4】在方格纸上按要求画图并计算。（每个小方格表示1cm2） （1）画一个面积是16cm2的正方形和一个周长是20cm的长方形。 （2）求长方形的面积和正方形的周长。 【答案】（1）见详解 （2）长方形的面积是24平方厘米，正方形的周长是16厘米。 【分析】先依据长方形的周长公式和正方形的面积公式，确定出长方形的长和宽、正方形的边长的值，从而可以画出符合要求的图形。根据计算出来的长方形的长和宽、正方形的边长，再求出长方形的面积和正方形的周长。长方形面积＝长×宽，长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形面积＝边长×边长，正方形周长＝边长×4。 【详解】（1）16＝4×4，所以正方形的边长是4厘米； 长＋宽＝20÷2＝10（厘米），因为10＝6＋4＝7＋3＝8＋2＝9＋1，可以画一个长6厘米，宽4厘米的长方形。（画法不唯一）如图： （长方形画法不唯一）（2）6×4＝24（平方厘米） 4×4＝16（厘米） 答：长方形的面积是24平方厘米，正方形的周长是16厘米。 【点睛】解答此题的关键是：先确定出长方形的长和宽、正方形的边长的值，进而结合题意分析解答即可。 【考点精讲5】一块长方形花圃的占地面积是372平方米，宽是12米。这块长方形花圃的长是多少米？合多少平方分米？ 【答案】31米；37200平方分米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽可知，长方形的长＝长方形的面积÷宽，已知这块长方形花圃的占地面积是372平方米，宽是12米，代入公式，即可求出这块长方形花圃的长是多少米；根据1平方米＝100平方分米，372平方米就是372个100平方分米；据此解答。 【详解】长方形花圃的长： ... ...