西师大版2024-2025学年三年级数学下册第二单元《长方形和正方形的面积》（计算题三大题型）单元复习讲义（学生版+教师版）

（1）意义 面积：是指物体表面或平面图形的大小。 （2）面积的大小比较 观察法、重叠法、借助参照物比较的方法。 常用面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。边长是1cm、1dm、1m的正方形的而积分别是1平方厘米、1平方分米、1平方米。 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 在解决实际问题时，争取做到方法最优化。 【考点精讲1】计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】484平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分是一个不规则图形，它的面积无法直接求出，但可以用大长方形的面积减去小长方形的面积。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入可分别求出大长方形和小长方形的面积，然后把它们的面积相减即可算出阴影部分的面积。 【详解】35×20－18×12 ＝700－216 ＝484（平方厘米） 故阴影部分的面积为484平方厘米。 【考点精讲2】计算下面正方形的面积。 【答案】729cm2 【分析】正方形的面积＝边长×边长，所以用27乘27即可解答。 【详解】正方形的面积是：27×27＝729（cm2） 【考点精讲3】计算图中阴影部分的面积。 【答案】500平方分米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出大长方形以及小正方形的面积。再用大长方形的面积减去小正方形的面积，求出阴影部分的面积。 【详解】30×20－10×10 ＝600－100 ＝500（平方分米） 则阴影部分的面积是500平方分米。 一、计算题 1．计算下面图形的周长和面积。 【答案】周长60分米；面积225平方分米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 【详解】周长：15×4＝60（分米） 面积：15×15＝225（平方分米） 2．求出下面这个正方形的面积。 【答案】36平方分米 【分析】此图为正方形，正方形的面积＝边长×边长，依此计算即可。 【详解】6×6＝36（平方分米） 3．计算下面图形的面积。 【答案】49平方米；33平方分米 【分析】图一是正方形，正方形的面积＝边长×边长； 图二是长方形，长方形的面积＝长×宽，依此计算即可。 【详解】图一：7×7＝49（平方米） 图二：11×3＝33（平方分米） 4．计算下面图形的面积。 （1） （2） 【答案】（1）68×35＝2380（dm ） （2）46×46＝2116（cm ） 【详解】略 5．分别计算下列图形的周长和面积。 （1）（2） 【答案】（1）74米；322平方米 （2）52分米；169平方分米 【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽、长方形周长＝（长＋宽）×2，即可计算出这个长方形的面积和周长。 （2）根据正方形面积＝边长×边长、正方形周长＝边长×4，即可计算出这个正方形的面积和周长。 【详解】（1）长方形的周长：（23＋14）×2＝74（米） 长方形的面积：23×14＝322（平方米） （2）正方形的周长：13×4＝52（分米） 正方形的面积：13×13＝169（平方分米） 6．用下图的长方形纸，剪一个最大的正方形，剩余的纸面积有多大。 【答案】56平方厘米 【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的面积＝长×宽解答。 【详解】14×（18－14） ＝14×4 ＝56（平方厘米） 则剩余的纸面积有56平方厘米。 7．计算下面各图形的面积。 （1） （2） 【答案】（1）240平方厘米 （2）81平方分米 【详解】（1）12×20＝240（平方厘米） （2）9×9＝81（平方分米） 8．计算下面图形的周长和面积。 【答案】24cm；20cm2 16cm；16cm2 【分析】（1）根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据求出面积；根据长方形的周长公式C＝（a＋b）×2，代入数据列式解答即可； （2）根据正方形的面积 ... ...