西师大版2024-2025学年六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥》（计算题五大题型）单元复习讲义（学生版+教师版）

1、圆柱的特征 圆柱的底面是两个完全相同的圆；侧面是一个曲面，沿着高展开后是一个长方形（或正方形）。 圆柱的高是两个底面之间的距离，有无数条。 2、圆柱的侧面积 圆柱的侧面积=底面周长×高 S侧=Ch=πdh=2πrh 3、圆柱的表面积 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 S表=2S底+S高=2πr2+2πrh=2π()2+πdh=2π()2+Ch 4、圆柱的体积 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh=πr2h=π()2h=π()2h 1、圆锥的特征 圆锥的底面是一个圆。圆锥的高是顶点到底面圆心的距离，只有一条。 2、圆锥的体积 圆锥的体积= ×底面积×高 V= Sh = πr2h= π()2h= π()2h 【考点精讲1】计算下列圆柱的表面积。 【答案】左： 339.12cm2；右： 244.92dm2 【分析】圆柱的表面积是由2个底面和一个侧面组成的，侧面积沿着高展开是一个长方形，长方形的一边对应了圆柱的高，另外边对应了圆柱的底面周长，圆柱的底面是一个圆面。则侧面积＝长方形面积＝长×宽＝底面周长×高＝，底面积＝。则圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面＝。 【详解】左：3.14×6×15＋3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×90＋3.14×32×2 ＝282.6＋3.14×9×2 ＝282.6＋3.14×18 ＝282.6＋56.52 ＝339.12（cm2） 圆柱的表面积是339.12 cm2。 右：3.14×3×2×10＋3.14×32×2 ＝3.14×60＋3.14×9×2 ＝188.4＋3.14×18 ＝188.4＋56.52 ＝244.92（dm2） 圆柱的表面积是244.92cm2。 【考点精讲2】计算下面图形的表面积。 【答案】188.4cm2 【分析】由于上面的圆柱与下面的圆柱体组合在一起，所以上面的圆柱只求侧面积，下面圆柱体求表面积，然后求和就是这个图形的表面积。根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答即可。 【详解】 图形的表面积是188.4cm2。 【考点精讲3】计算下面圆柱的体积。 【答案】100.48cm3 【分析】根据圆柱底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。 【详解】3.14×（12.56÷3.14÷2）2×8 ＝3.14×22×8 ＝3.14×4×8 ＝100.48（cm3） 这个圆柱的体积是100.48cm3。 【考点精讲4】计算圆锥的体积。 【答案】100.48dm3 【分析】根据圆锥的体积＝，把数据代入公式计算即可解答。 【详解】 ＝ ＝3.14×16×2 ＝3.14×32 ＝100.48（dm3） 所以，这个圆锥的体积是100.48dm3。 【考点精讲5】计算下面图形的体积。（图中单位：cm） 【答案】141.3cm3 【分析】组合体的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。 【详解】6÷2＝3（cm） 3.14×32×4＋3.14×32×3÷3 ＝3.14×9×4＋3.14×9×3÷3 ＝113.04＋28.26 ＝141.3（cm3） 这个组合体的体积是141.3cm3。 一、计算题 1．计算下面圆锥的体积。（单位：分米） 【答案】150.72立方分米 【分析】先求出半径，根据圆锥体积＝底面积×高×，列式计算即可。 【详解】 （立方分米） 2．计算下面圆锥的体积。 【答案】这个圆锥的体积是18.84立方厘米。 【分析】 已知圆锥的底面直径和高，利用圆锥的体积V＝ πr2h ， 即可求出这个圆锥的体积。 【详解】 ×3.14×（4÷2）2×4.5 ＝3.14×4×1.5 ＝18.84 （立方厘米） 答：这个圆锥的体积是18.84立方厘米。 3．求图形的体积。（单位：厘米） 【答案】183.69立方厘米 【分析】先根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式求出它的体积。 【详解】3.14×32×6.5 ＝3.14×9×6.5 ＝183.69（立方厘米） 4．求圆锥的体积。（单位：cm） 【答案】3.14×102×12×＝1256（） 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×计算即可。 【详解】3.14×10×10×12× ＝31.4×10×12× ＝314×12× ＝3768× ＝1256（） 【点睛】本题考查圆锥的体积计算，由图可得，半径10c ... ...