1.2 动量定理--高中物理选择性必修一素养提升学案

中小学教育资源及组卷应用平台 高中物理选择性必修一素养提升学案 第一章 动量守恒定律 1.2 动量定理 【核心素养目标】 1.物理观念 理解冲量的概念，知道其矢量性。 2. 科学思维 通过理论推导掌握动量定理的表达式，理解其确切含义。 3. 科学探究 探究变力冲量的计算方法，体会微分思想的应用。 4. 科学态度与责任 通过对缓冲现象的分析，体会物理规律在生产、生活中的应用。 【预习探究】 知识点一　动量定理 1．冲量 (1)概念：力与力的作用时间的乘积。 (2)定义式：I＝FΔt(F为恒力)(填“变力”或“恒力”)。 (3)物理意义：冲量是反映力的作用对时间的累积效应的物理量。 (4)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号为N·s。 (5)矢量性：如果力的方向恒定，则冲量I的方向与力的方向相同。 2．动量定理 (1)内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。 (2)公式：I＝p′－p或F(t′－t)＝mv′－mv。 上式也可写成 FΔt= Δp 即F= 物体所受的合外力等于物体动量变化率。这是用动量表示的牛顿第二定律。 【特别提醒】　与动量的变化量相关的因素是：力与力的作用时间。 知识点二　动量定理的应用 根据动量定理可知：如果物体的动量发生的变化是一定的，那么作用时间越短，物体受的力就越大；作用时间越长，物体受的力就越小。 【思考】 　物体动量的变化大，物体所受的作用力就一定大吗？ 提示：不一定，由F＝可知，物体间作用力等于动量的变化率。 【情景探究1】 如图中文具盒静止一段时间，在这一段时间内重力的冲量为零吗？为什么？ 提示：不为零，因为冲量是指力与时间的乘积，所以重力的冲量不为零。 1．对冲量的理解 (1)冲量是过程量 冲量是力作用在物体上的时间累积效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量。 (2)冲量是矢量 在力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同，如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同。 2．冲量的计算 (1)求恒力的冲量 冲量等于力和力的作用时间的乘积(无论物体是否运动，无论物体在该力的方向上是否有位移)。 (2)求变力的冲量 ①若力与时间成线性关系，则可用平均力求变力的冲量。 ②若给出了力随时间变化的图像如图所示，可用面积法求变力的冲量。 ③利用动量定理求解。 【典例1】质量相同的子弹、橡皮泥和钢球以相同的水平速度射向竖直墙壁，结果子弹穿墙而过，橡皮泥粘在墙上，钢球被弹回．不计空气阻力，关于它们对墙的水平冲量的大小，下列说法正确的是(　　) A．子弹对墙的冲量最小 B．橡皮泥对墙的冲量最小 C．钢球对墙的冲量最小 D．子弹、橡皮泥和钢球对墙的冲量大小相等 【解析】　由于子弹、橡皮泥和钢球的质量相等、初速度相等，则它们动量的变化量：Δp＝mv－mv0，子弹穿墙而过，末速度的方向为正；橡皮泥粘在墙上，末速度等于0；钢球被弹回，末速度的方向与初速度方向相反，可知子弹的动量变化量最小，钢球的动量变化量最大，由动量定理：I＝Δp，所以子弹受到的冲量最小，钢球受到的冲量最大，结合牛顿第三定律可知，子弹对墙的冲量最小，钢球对墙的冲量最大，故A正确，B、C、D错误． 【答案】　A 【典例2】如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d四个点位于同一圆周上，a在圆周最高点，d在圆周最低点，每根杆上都套着质量相等的小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c三个点同时由静止释放．关于它们下滑的过程，下列说法正确的是(　　) A．重力对它们的冲量相同 B．弹力对它们的冲量相同 C．合外力对它们的冲量相同 D．它们动能的增量相同 【解析】　这是“等时圆”，即三个滑环同时由静止释放，运动到最低点d点的时间 ... ...