专题强化1.3 弹簧模型--高中物理选择性必修一素养提升学案

中小学教育资源及组卷应用平台 高中物理选择性必修一素养提升学案 第一章 动量守恒定律 专题强化1.3 弹簧模型 【培优目标】 1.会利用动量守恒定律和能量守恒定律分析常见弹簧模型问题。 2.培养应用动量观点和能量观点分析综合问题的能力。 【考点探究】 �———�含弹簧类”模型 1．对于弹簧类问题，在作用过程中，若系统合外力为零，则满足动量守恒。 2．整个过程中往往涉及多种形式的能的转化，如：弹性势能、动能、内能、重力势能的转化，应用能量守恒定律解决此类问题。 3．注意：弹簧压缩最短或弹簧拉伸最长时，弹簧连接的两物体速度相等，此时弹簧弹性势能最大。 【典例剖析】 【典例】 (2023湖南雅礼中学模拟)如图甲，质量分别为mA和mB的A、B两小球用轻质弹簧连接置于光滑水平面上，初始时刻两小球被分别锁定，此时弹簧处于压缩状态。t=0时刻解除A球锁定，t=t1时刻解除B球锁定，A、B两球运动的a-t图像如图乙所示，S1表示0到t1时间内A的a-t图线与坐标轴所围面积大小，S2、S3分别表示t1到t2时间内A、B的a-t图线与坐标轴所围面积大小。下列说法正确的是（　　） A. t1时刻后A、B系统的总动量大小始终为mAS1 B. C. D. t2时刻，弹簧伸长量大于0时刻的压缩量 【解析】 a-t图像的面积等于这段时间的速度变化量大小，t=0时刻解除A球锁定，t=t1时刻解除B球锁定，说明t1时刻只有A球具有速度，设此时A球的速度为v1，则有 t1时刻后A、B组成的系统满足动量守恒，故总动量等于t1时刻A球的动量，则有 故A正确； 由图像可知t1时刻A球的加速度为0，则此时弹簧弹力等于0，即弹簧处于原长状态，t2时刻两球的加速度都达到最大，说明此时弹簧的弹力最大，弹簧的伸长量最大，即t2时刻两球具有相同的速度，设t2时刻A、B两球的速度为v2，从t1到t2过程，A球的速度变化量大小为 B球的速度变化量大小为 从t1到t2过程，A、B组成的系统满足动量守恒，则有 可得 联立可得 故B正确； t=0到t1时刻，A球速度变化量大小为 从t1到t2过程，A球的速度变化量大小为 从t1到t2过程，B球的速度变化量大小为 联立可得 故C错误； 从t=0到t2时刻，A、B、弹簧组成的系统满足机械能守恒，则有 说明t=0时刻弹簧的弹性势能大于t2时刻弹簧的弹性势能，即t=0时刻弹簧的压缩量大于t2时刻弹簧的伸长量，故D错误。 　【答案】AB 【规律总结】 弹簧压缩最短或拉伸最长时，弹簧连接的两物体速度相等，此时弹簧蓄积弹性势能最大。 【针对性训练】 1. (2023湖南怀化名校联考)如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，已知m1=1kg，下列说法正确的是（　　） A. 物块B的质量为2kg B. 弹簧的最大弹性势能为1.5J C. 弹簧第一次恢复原长时物块B的速度大小为2m/s D. 从开始到弹簧第一次恢复原长过程中弹簧对物块A的冲量大小为 【答案】ACD 【解析】 由图像可知A物块的初速度v0=3m/s，t1时刻两物块达到共速v=1m/s，由动量守恒得 解得，故A正确； 由图像可知t1时刻弹簧的压缩量最大，此时弹性势能最大，由能量守恒得 解得，故B错误； B速度最大时，弹簧恢复原长，由动量守恒得 由能量守恒得 解得此时A和B的速度分别为 故从开始到弹簧第一次恢复原长过程中弹簧对物块A的冲量为 大小为，故CD正确。 2．（2023湖南名校质检）如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球A和质量为m的小球B通过轻弹簧拴接并处于静止状态，弹簧处于原长；质量为m的小球C以初速度v0沿A、B连线向右匀速运动，并与小球A发生弹性碰撞。在小球B的右侧某位置固定一块弹性挡板（图中未画出），当小球B与挡板发生正碰后立刻将挡板撤走。不计所有碰撞过程中的机械能损失，弹簧 ... ...