专题强化1.5 碰撞模型--高中物理选择性必修一素养提升学案

中小学教育资源及组卷应用平台 高中物理选择性必修一素养提升学案 第一章 动量守恒定律 专题强化1.5 碰撞模型 【培优目标】 1.会利用动量守恒定律和能量守恒定律分析常见碰撞问题。 2.培养应用动量观点和能量观点分析综合问题的能力。 【知识解读】 1.碰撞遵循的三条原则 （1）动量守恒，即p1＋p2＝p'1＋p'2. （2）机械能不增加，即Ek1＋Ek2≥E'k1＋E'k2. （3）速度要合理 ①同向碰撞：碰撞前，后面的物体速度大于前面的物体速度；碰撞后，前面的物体速度大于或等于后面的物体速度，也可能后面的物体速度反向. ②相向碰撞：碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变，有可能都静止. 2.碰撞的类型及特点 类型 动量是否守恒 机械能是否守恒 相关公式 弹性碰撞 守恒 守恒 m1v1＋m2v2＝m1v'1＋m2v'2，m1＋m2＝m1v'21＋m2v'22 非弹性碰撞 守恒 有损失 m1v1＋m2v2＝m1v'1＋m2v'2，m1＋m2＝m1v'21＋m2v'22＋ΔEk 完全非弹性碰撞 守恒 损失最大 m1v1＋m2v2＝（m1＋m2）v，m1＋m2－（m1＋m2）v2＝ΔEkm 【典例剖析】 【典例】．（15分）(2025湖北名校联盟质检)如图所示（俯视图），光滑水平面上放置着半圆形挡板，两个可视为质点的小球A、B可沿半圆弧挡板内侧在水平面内做圆周运动，A、B两球的质量分别为、，半圆弧挡板半径为。半圆弧挡板的另一端安装有一个弹射器，B球与其碰撞后可原速率弹回。初始时，B球静止放在半圆弧挡板的最左端，A球以的速度从一端沿半圆弧运动，并与B球发生弹性碰撞。求 （1）A球和B球第一次碰撞前，半圆弧挡板对A球支持力N的大小； （2）A球和B球第一次碰撞后，二者速度、的大小； （3）A球和B球第二次碰撞后，二者速度、的大小。 【名师解析】（1）当A、B发生碰撞时，对A有 解得 （2）A、B碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律 解得 （3）A、B球碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律 解得 【针对性训练】 1.（2024年河南漯河重点高中期末）10.(多选)如图所示，在光滑的水平支撑面上，有A、B两个小球，A球动量为10 kg·m/s，B球动量为12 kg·m/s，A球追上B球并相碰，碰撞后，A球动量变为8 kg·m/s，方向没变，则A、B两球质量的比值可能为(　　) A．0.5 B．0.6 C．0.65 D．0.75 答案BC 解析：A、B两球同向运动，A球要追上B球要有条件vA＞vB.两球碰撞过程中动量守恒，且动能不会增多，碰撞结束后应符合条件vB′≥vA′.由vA＞vB得＞，则＜＝，由碰撞过程动量守恒得pA＋pB＝pA′＋pB′，则pB′＝14 kg·m/s，由碰撞过程的动能关系得＋≥＋，则≤，由vB′≥vA′得≥，则≥＝，所以≤≤，故B、C正确，A、D错误． 2．（2024年4月北京东城区模拟）如图所示，质量为M、倾角为的光滑斜劈置于光滑水平地面上，质量为m的小球第①次和第②次分别以方向水平向右和水平向左、大小均为的初速度与静止的斜劈相碰，碰撞中无机械能损失。重力加速度用g表示，下列说法正确的是 A．这两次碰撞过程小球和斜劈组成的系统动量都守恒 B．第②次碰撞后斜劈的速度小于 C．第②次碰撞过程中地面对斜劈的支持力等于 D．第①次碰撞前、后小球的速度方向一定在同一直线上；第②次碰撞前、后小球速度方向与斜面法线的夹角一定相等 【答案】B 【解析】第①次碰撞过程小球和斜劈组成的系统动量守恒，而第②次碰撞过程小球和斜劈组成的系统在水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，A错误；设第②次碰撞后斜劈的速度为v，小球的速度大小为v1，与水平方向的夹角为α，且α＞2θ，小球与斜劈在水平方向动量守恒，由mv0=Mv+mv1cosα，由机械能守恒定律，mv02=Mv2+mv12，联立解得： v＜，B正确。 由于第②次碰撞后小球斜向上抛出，所以第②次碰撞过程中地面对斜劈的支持力大于，C错误；第①次碰撞前、后小球的速度方向一定在同一直线上；第②次碰撞前、后小 ... ...