2.3. 简谐运动的回复力和能量--高中物理选择性必修一素养提升学案

中小学教育资源及组卷应用平台 高中物理选择性必修一素养提升学案 第二章 机械振动 2.3. 简谐运动的回复力和能量 【核心素养目标】 物理观念 1.知道回复力的概念，理解简谐运动的能量。 2.利用守恒观点研究弹簧振子，分析能量转化过程。 科学思维 应用动力学方法和能量转化思想分析弹簧振子回复力特点和能量变化规律。 科学探究 经历探究弹簧振子系统的能量转化过程。 科学态度与责任 培养学生比较、归纳分析问题的思想方法。 【知识点探究】 知识点一　简谐运动的回复力 1．回复力 (1)定义：振动质点受到的总能使其回到平衡位置的力。 (2)方向：指向平衡位置。 (3)表达式：F＝－kx。 2．简谐运动的动力学特征 如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。 【温馨提示】　公式F＝－kx中k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中的k才为弹簧的劲度系数)，其值由振动系统决定，与振幅无关。 【思考】　回复力为零时，物体所受合外力一定为零吗？ 提示：不一定。 知识点二　简谐运动的能量 1．振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系 弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程。 (1)在最大位移处，势能最大，动能为零。 (2)在平衡位置处，动能最大，势能为零。 2．简谐运动的能量特点：在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型。 【考点探究】 考点1　简谐运动的回复力 观察水平弹簧振子的振动。 问题1：如图所示，当把振子从静止的位置O拉开一小段距离到A再放开后，它为什么会在A—O —A′之间振动呢？ 问题2：弹簧振子振动时，回复力与位移有什么关系呢？ 提示：1.当振子离开平衡位置后，振子受到总是指向平衡位置的回复力作用，这样振子就不断地振动下去。 2．振子的回复力跟其偏离平衡位置的位移大小成正比，方向相反。 1．回复力的性质 回复力是根据力的效果命名的，它可以是一个力，也可以是多个力的合力，还可以由某个力的分力提供。如图甲所示，水平方向的弹簧振子，弹力充当回复力；如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹力和重力的合力充当回复力；如图丙所示，m随M一起振动，m的回复力是静摩擦力。 甲　　　　　乙　　　　　　　丙 2．简谐运动的回复力的特点 (1)由F＝－kx知，简谐运动的回复力大小与振子的相对平衡位置位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置。 (2)公式F＝－kx中的k指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定。 (3)根据牛顿第二定律得，a＝＝－x，表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小也与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反。 名师点睛：因x＝Asin(ωt＋φ)，故回复力F＝－kx＝－kAsin(ωt＋φ)，可见回复力随时间按正弦规律变化。 【典例1】　一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图所示。 (1)小球在振动过程中的回复力实际上是_____； (2)该小球的振动是否为简谐运动？ [解析]　(1)此振动过程的回复力实际上是弹簧的弹力与重力的合力。 (2)设振子的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧已经有了一个伸长量h，设弹簧的劲度系数为k，由平衡条件得kh＝mg① 当振子向下偏离平衡位置的距离为x时，回复力即合外力为F回＝mg－k(x＋h)② 将①代入②式得：F回＝－kx，可见小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动的受力特点，该振动系统的振动是简谐运动。 [答案]　(1)弹力和重力的合力　(2)是简谐运动 【规律方法】 判断是否为简谐运动的方法 (1)以平衡位置为原点，沿运动方向建立直线坐标系。 (2)在振动过程中任选一个位置(平衡 ... ...