
中小学教育资源及组卷应用平台 高中物理选择性必修一素养提升学案 第二章 机械振动 2.4 单摆 【核心素养目标】 物理观念 知道什么是单摆,了解单摆的构成及单摆的回复力。 科学思维 1.理解单摆做简谐振动的条件,会利用图像法分析单摆的运动。 2.掌握单摆的周期公式,并能够进行计算。 科学探究 经历单摆周期与摆长关系的探究过程,体会实验设计思路。 科学态度与责任 借助单摆周期影响因素的分析,培养严谨的科学态度。 【知识点探究】 1.单摆模型 如果细线的长度不可改变,细线的质量与小球相比可以忽略,球的直径与线的长度相比也可以忽略,这样的装置就叫作单摆。单摆是实际摆的理想化模型。 2.单摆的回复力 (1)回复力的提供:摆球的重力沿圆弧切线方向的分力,即F=mgsin_θ。 (2)回复力的特点:在偏角很小时,单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比,方向总指向平衡位置。 (3)运动规律:单摆在偏角很小时做简谐运动。 在单摆做简谐运动的平衡位置时,摆球所受合外力为零吗? 提示:不为零。 1:思考辨析(正确的打√,错误的打×) (1)单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力。 (×) (2)单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力。 (√) (3)单摆是一个理想化的模型。 (√) 知识点二 单摆的周期 1.影响单摆周期的因素 (1)单摆的周期与摆长有关,摆长越长,周期越大。 (2)单摆的周期与摆球质量、振幅无关。 2.周期公式 (1)提出:周期公式由惠更斯首先提出。 (2)公式:T=2π。 2:思考辨析(正确的打√,错误的打×) (1)摆球的质量越大,周期越大。 (×) (2)单摆的振幅越小,周期越小。 (×) (3)单摆的摆长越长,周期越大。 (√) 3:填空 一个理想的单摆,已知其周期为T。如果由于某种原因重力加速度变为原来的2倍,振幅变为原来的3倍,摆长变为原来的8倍,摆球质量变为原来的2倍,它的周期变为_____。 [答案] 2T 考点1 单摆的回复力 (1)判断以下摆动模型是不是单摆,为什么? (2)试分析单摆的回复力由什么力提供? 提示:(1)模型①不是单摆,因为橡皮筋伸长不可忽略。 模型②不是单摆,因为绳子质量不可忽略。 模型③不是单摆,因为绳长不是远大于球的直径。 模型④不是单摆,因为悬点不固定,因而摆长在发生变化。 模型⑤是单摆。 (2)单摆的回复力是重力的切向分力,也是摆球沿运动方向的合力,即F=mgsin θ=mg。 1.单摆的回复力 (1)摆球受力:如图所示,摆球受细线拉力和重力作用。 (2)向心力来源:细线对摆球的拉力和摆球重力沿径向的分力的合力。 (3)回复力来源:摆球重力沿圆弧切线方向的分力F=mgsin θ提供了使摆球振动的回复力。 2.单摆做简谐运动的推证 在偏角很小时,sin θ≈,又回复力F=mgsin θ,所以单摆的回复力为F=-x(式中x表示摆球偏离平衡位置的位移,l表示单摆的摆长,负号表示回复力F与位移x的方向相反),由此知回复力符合F=-kx,单摆做简谐运动。 单摆回复力的理解 【典例1】 关于做简谐运动的单摆,下列说法正确的是( ) A.摆球经过平衡位置时所受合力为零 B.摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比 C.只有在最高点时,回复力才等于重力和摆线拉力的合力 D.摆球在任意位置处,回复力都不等于重力和摆线拉力的合力 C [摆球经过平衡位置时,回复力为零,但由于摆球做圆周运动,经过平衡位置,合力不为零,合力提供向心力,方向指向悬点,A错误;摆球所受回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供,重力沿摆线方向的分力与摆线对摆球的拉力的合力提供向心力,所以摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小不成正比,B错误;根据牛顿第二定律可知,摆球在最大位移处时,速度为零,向心加速度为零,重力沿摆线方向的分力等于摆线对摆球的 ... ...
~~ 您好,已阅读到文档的结尾了 ~~