中小学教育资源及组卷应用平台 高中物理选择性必修一素养提升学案 第四章 光 专题强化4.1 三棱镜模型 【核心素养目标】 物理观念 知道常见的三棱镜。 科学思维 知道常见模型对光的作用，掌握相关计算。 科学态度与责任 了解常见三棱镜的应用。 【光学基本规律】 几何光学就是以光线为工具，研究光的传播规律。解几何光学的题目，首先根据几何光学的基本规律画出光路图，然后利用几何关系找出相应的角、边关系。 几何光学研究的是光线传播的规律，主要包括五条基本规律。 1.光的直线传播规律：光在同一种均匀介质中沿直线传播。 2.光的反射定律 （1）反射光线与入射光线、法线在同一平面内，反射光线、入射光线分居在法线两侧。 （2）反射角等于入射角。 3.光的折射定律 折射光线与入射光线、法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居在法线两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。 光线从介质1射入介质2，公式 ，其中 为入射光线与法线的夹角， 为折射光线与法线的夹角。 4.光的全反射规律 发生全反射的条件是： （1）由光密介质射向光疏介质； （2）入射角 临界角 ，其中 。 5.光的可逆原理 在反射、折射和直线传播中，光路都是可逆的。 【题型探究】 【典例1】（2024年9月南京市2025届高三年级学情调研）如图所示，一束单色光从AB中点沿垂直于直角三棱镜AB边的方向射入棱镜，在AC边发生全发射后再从BC边射出棱镜，出射光线恰好与AC平行，已知，，光在真空中的速度为c．求： （1）该棱镜的折射率n； （2）该单色光在棱镜中传播的时间t（不考虑光在BC边上的反射）． 【答案】（1） （2） 【解析】作出完整的光路如图 （1）根据几何关系可知：入射角， 做AC界面法线交于BC于D点，光线在AB界面交于O点，P点发生全反射，Q点发生折射， ，且，可知为等边三角形，所以， 因为最终出射光线与AC平行，所以， 由可得，． （2）根据几何关系可知，， 又因为，光在玻璃内传播的时间，代入数据得，． 【迁移应用】 1.如图所示，一棱镜的截面为直角三角形 ， ，斜边 。棱镜材料的折射率为 。在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从 边的中点 射入棱镜。画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原路返回的情况）。 解析：设入射角为 ，折射角为 ，由折射定律得 解得 如果入射光线在法线的右侧，光路图如图甲所示。设出射点为 ，由 得光线垂直于 射出，且由几何关系可得 图甲 即出射点在 边上离 点 的位置 如果入射光线在法线的左侧，光路图如图乙所示 图乙 设折射光线与 边的交点为 。由几何关系可知，在 点的入射角 设全反射的临界角为 ，则 解得 因此，光在 点发生全反射 设此光线的出射点为 ，由几何关系得 ， 联立得 即出射点在 边上离 点 的位置 2. 如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“ ”（图中 点），然后用横截面为等边三角形 的三棱镜压在这个标记上，小标记位于 边上。 位于 边上，过 点作 边的垂线交 于 。该同学在 点正上方向下顺着直线 的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过 点作 边的垂线交直线 于 ； ， 。求三棱镜的折射率。（不考虑光线在三棱镜中的反射） 解析：过 点作 边的垂线 ，连接 ，则 为来自 点的光线在 点的入射角；设该光线在 点的折射角为β，如图所示 根据折射定律有 式中 为三棱镜的折射率 由几何关系可知 在 中有 解得 根据题给条件可知， 为等腰三角形，有 联立解得 3. 如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则下列说法正确的是( ) A．从F点出射的光线与入射到E点的光线平行 B．该棱镜的折射率为 C．光线在F点发生全反射 D．光线从空气进入棱镜 ... ...
