专题强化4.2玻璃砖模型--高中物理选择性必修一素养提升学案

中小学教育资源及组卷应用平台 高中物理选择性必修一素养提升学案 第四章 光 专题强化4.2 玻璃砖模型 【核心素养目标】 物理观念 知道常见的矩形玻璃砖、半圆形玻璃砖、玻璃球等。 科学思维 知道常见模型对光的作用，掌握相关计算。 科学态度与责任 了解常见玻璃砖的应用。 【光学基本规律】 几何光学就是以光线为工具，研究光的传播规律。解几何光学的题目，首先根据几何光学的基本规律画出光路图，然后利用几何关系找出相应的角、边关系。 几何光学研究的是光线传播的规律，主要包括五条基本规律。 1.光的直线传播规律：光在同一种均匀介质中沿直线传播。 2.光的反射定律 （1）反射光线与入射光线、法线在同一平面内，反射光线、入射光线分居在法线两侧。 （2）反射角等于入射角。 3.光的折射定律 折射光线与入射光线、法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居在法线两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。 光线从介质1射入介质2，公式 ，其中 为入射光线与法线的夹角， 为折射光线与法线的夹角。 4.光的全反射规律 发生全反射的条件是： （1）由光密介质射向光疏介质； （2）入射角 临界角 ，其中 。 5.光的可逆原理 在反射、折射和直线传播中，光路都是可逆的。 【题型探究】 题型一 半圆形玻璃砖模型 【典例1】 如图，一半径为 的玻璃半球， 点是半球的球心，虚线 表示光轴（过球心 与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为 。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求： （1）从球面射出的光线对应的入射光线与光轴距离的最大值； （2）距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到 点的距离。 答案：（1） （2） 解析：（1）如图，从底面上 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为 ，当 等于全反射的临界角 时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为 。 设 是玻璃的折射率，由临界角的定义有 由几何关系有 联立解得 （2）设与光轴相距 的光线在球面 点发生折射时的入射角和折射角分别为 和 ，由折射定律有 设折射光线与光轴的交点为 ，在 中，由正弦定理有 由几何关系有 联立解得 【方法归纳】 光的折射和全反射问题的解题要点 两个技巧 四点注意 （1）解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件①光必须从光密介质射入光疏介质②入射角大于或等于临界角（2）利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符 （1）明确哪种是光密介质、哪种是光疏介质。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。（2）如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。（3）光的反射、折射和全反射现象，光路均是可逆的（4）当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射 【迁移应用】 1.如图，半径为 的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于 点。一细束单色光经球心 从空气中射入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为45°，出射光线射在桌面上 点处。测得 之间的距离为 。现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到 点的距离。（不考虑光线在玻璃体内的多次反射） 解析：当光线经球心 入射时，光路图如图 所示。设玻璃的折射率为n，由折射定律有 ，入射角 ， 为折射角。 为直角三角形，因此 发生全反射时，临界角 满足 在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时，光路图如图 所示。设此时光线入射点为 ，折射光线射到玻璃体球面的 点。由题意有 在 内，根据正弦定理有 联立以上各 ... ...