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课件网) 3向心加速度1.理解速度变化量和向心加速度的概念。2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系。3.能够运用向心加速度公式求解有关问题。（重点）一、感知加速度的方向地球受到什么力的作用 这个力可能沿什么方向 应该受到指向太阳的引力作用小球受到几个力的作用 这几个力的合力沿什么方向 小球受到重力、支持力和绳子的拉力三个力的作用，其合力即为绳子的拉力，其方向指向圆心牛顿第二定律告诉我们，物体的加速度方向总是和它的合力方向一致，这个关系不仅对直线运动正确，对曲线运动也同样正确。在刚才的研究中，同学们已充分感知了做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心，所以物体的加速度也指向圆心。是不是由此可以得出结论：匀速圆周运动的物体受的合外力沿着半径指向圆心。匀速圆周运动的加速度的方向沿着半径指向圆心，叫做向心加速度。结论：1.如果初速度v1和末速度v2在同一方向上，如何表示速度的变化量Δv？Δv是矢量还是标量？甲v1Δvv2（1）v1< v2（如图甲）二、速度的变化量乙v1Δvv2（2）v1> v2（如图乙）2.如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv v1Δvv2思考：一物体做平抛运动的初速度为10m/s，则1 s末物体速度多大？2 s末速度多大？1 s末至2 s末这段时间内速度变化量是多大？加速度是多大？10m/s10m/s10m/s20m/s10m/s10m/s20m/sΔv速度的变化量Δv与初速度v1和末速度v2的关系：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度的矢量v1和v2，从初速度矢量v1的末端作一个矢量Δv至末速度矢量v2的末端，矢量Δv就等于速度的变化量。速度的变化量探究：设质点沿半径为r的圆周运动，某时刻位于A点，速度为vA，经过时间Δt后位于B点，速度为vB，质点速度的变化量沿什么方向？注意：1.在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么？2.vA平移时注意什么？如何画出Δv3.Δv/Δt表示什么？4.Δv与圆的半径平行吗？在什么条件下，Δv与圆的半径平行？结论：当Δt很小很小时，Δv指向圆心。1.定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。4.物理意义：描述速度方向变化的快慢。2.符号：an3.方向：始终指向圆心。5.说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动。三、向心加速度OBA设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v、r写出向心加速度的表达式。∴=ABΔvvrOBAvAvBvAΔvvA、vB、△v组成的三角形与ΔABO相似∴Δv=ABvr∴an= =·ABvrΔvΔtΔt当△t很小很小时，AB=AB=Δl∴an=·v=vrv2r=rω2=vωΔθΔθΔl∴= = =vABΔtΔtABΔt向心加速度的表达式：an=v2ran=rω2an=vωan=r4π2T2an=4π2f2r思考：从公式 看，向心加速度与半径成反比；从公式 看，向心加速度与半径成正比；这两个结论是否矛盾？an=v2ran=rω2v不变时，an与r成反比ω不变时，an与r成正比【典例】如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的加速度之比。变式训练:如右图所示，O、O1，为两个皮带轮，O轮的半径为r，O1轮的半径为R，且R>r，M点为O轮边缘上的一点，N点是O1轮上的任意一点，当皮带转动时(设转动过程中不打滑)，则( )A．M点的向心加速度一定大于N点的向心加速度B．M点的向心加速度一定等于N点的向心加速度C．M点的向心加速度可能小于N点的向心加速度D．M点的向心加速度可能等于N点的向心加速度an=v2ran=rω21.定义:匀速圆周运动的加速度。2.意义:描述速度方向变化的快慢。3.大小:4.方向:始终指向圆心(时刻改变)匀速圆周运动是变加速运动向心加速度不 ... ...
