第 1 课时反比例函数(1) (1)什么是函数 函数有哪些表现形式 (2)什么是正比例函数 它的一般形式是怎样的 (3)下列函数中 ,哪些是反比例函数 ; ②y= - ; ③xy= 21;④y= ; ⑤y= - ; ⑥y= +3;⑦y=x-4. (1)下列说法中正确的是( ) . ①当 x 与 y 的乘积一定时 ,y就是 x 的反比例函数 ,x 也是 y 的反比例函数 ; ②如果一个函数不是正比 例函数 ,就是反比例函数 ; ③y与 x2成反比例时 ,y与 x 并不成反比例 ; ④y与 2x 成反比例时 ,y与 x 也成反 比例 . A.①② B.③④ C.①②③ D.②③④ (2)已知 y= (m+3)xm2+5m+5 , 当 m = 时 ,y是 x 的反比例函数 . (3)分别写出下列函数的解析式 ,并指出哪些是反比例函数 . ①一个矩形的面积为 20 cm2 ,相邻的两条边长 y(cm)和 x(cm)之间的函数关系 ; ②每人植树 n棵 ,植树总棵数 y(棵)与参加植树人数 x(人)之间的函数关系 ; ③当物体的质量 m 一定时 ,物体的密度 ρ与体积 V 之间的函数关系 ; ④当压力 F一定时 ,压强 p与受力面积S之间的函数关系 ; ⑤在某一电路中 , 当电压 U 一定时 , 电流 I与电阻 R之间的函数关系 . (4)已知 y与 x 成反比例 ,且当 x= 3 时 ,y= 7. ①写出这个函数的解析式和自变量的取值范围 ; ②当 x= 2时 ,求 y 的值 ; ③当 y= 3 时 ,求 x 的值 . 基础训练 函数 y= 是( ) . A. 一次函数 B. 二次函数 C. 反比例函数 D. 正比例函数 (2)在函数 中 , 自变量 x 的取值范围是( ) . A.x≠0 B.x>0 C.x<0 D. 一切实数 (3)一个圆柱的侧面展开图是一个面积为 10dm2 的矩形 ,这个圆柱的母线长l与这个圆柱的底面半径 r 之间的函数关系为( ) . A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 二次函数 (4)下列各问题中 ,变量间是反比例函数关系的是( ) . ①三角形的面积 S一定时 ,它的底 a与这个底边上的高 h 的关系 ; ②正三角形的面积与边长之间的关系 ; ③直角三角形中两锐角间的关系 ;④当路程 s一定时 ,时间 t与速度 v的关系. A.①② B.②③ C.③④ D.①④ (5)下列关系式中 ,y与 x 成反比例的是( ) . A.y= C.y= - D.y= - (6)若 y= 2xm-5为反比例函数 ,则 m = ( ) . A. -4 B. -5 C.4 D.5 (7)近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(m) 成反比例 ,其函数关系式为 如果近视眼镜镜片的 焦距 x= 0. 25 m ,那么近视眼镜的度数 y为 . 已知 y= 是反比例函数 ,则 n= . 拓展提高 (1)已知 y与 x 成正比例 ,z与 y 成反比例 ,那么 z与 x 之间的关系是( ) . A. 成正比例 B. 成反比例 C. 有可能成正比例 ,也有可能成反比例 D. 无法确定 (2)已知 y与 x 成反比例 ,且当 x= 2 时 ,y= -1,则当 y= 3 时 ,x 的值是 . (3)反比例函数 y= (a-3)xa+1 的函数值为 4 时 , 自变量 x 的值是 . (4)当 m 为何值时 , 函数 y= (m -3)x2- m 是反比例函数 当 m 为何值时 ,该函数是正比例函数 发散思维 已知函数 y= (5m -3)x2-n +(n+m) . ①当 m,n为何值时 ,该函数为一次函数 ②当 m,n为何值时 ,该函数为正比例函数 ③当 m,n为何值时 ,该函数为反比例函数 2 ... ...
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