3.2 简单图形的坐标表示 知识点 简单图形的坐标表示 1.如图,在矩形ABCD中,A(-3,2),B(3,2),C(3,-1),则D的坐标为(D) A.(-2,-1) B.(4,-1) C.(-3,-2) D.(-3,-1) 2.经过两点A(2,3),B(-4,3)作直线AB,则直线AB(A) A.平行于x轴 B.平行于y轴 C.经过原点 D.无法确定 3.等腰Rt△ABO在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知点A(-2,0),AB=BO,则点B的坐标为(A) A.(-1,1) B.(-1,2) C.(1,-1) D.(-1,-2) 4.(2024·长沙雨花区质检)已知点A(m-1,-3)和点B(-1,2-m),若直线AB∥x轴,则点A的坐标为 (4,-3) . 5.(2024·邵阳新邵县模拟)如图,在平面直角坐标系中,原点O为 ABCD对角线BD的中点,AD∥x轴,点B的坐标为(-1,-1),AD=3,点C的坐标为 (2,-1) . 6.(2024·邵东期中)如图,平面直角坐标系中A(-4,0),C(1,0),若AB=AC,且点B在y轴正半轴上,则点B的坐标为 (0,3) . 7.已知点M(-1,3),点N为x轴上一动点,则MN的最小值为(C) A.1 B.2 C.3 D. 8.(2024·长沙期中)如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为A(-4,0),B(4,0),C(0,3),连接AC,BC,若AC=BC=5,点M是直线BC上的一个动点,当AM最短时,则AM=(B) A.5 B. C. D.3 9.如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,∠AOB=90°,若点A的坐标为(2,3),则点B的坐标为(A) A.(-3,2) B.(-2,3) C.(3,2) D.(2,-2) 10.(2024·邵阳洞口县期中)在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)为端点的线段的中点坐标为(,).现有A(3,8),B(1,4),C(-1,6)三点,点D为线段AB的中点,点C为线段AE的中点,则线段DE的中点坐标为 (-,5) . 11.(2024·娄底双峰县模拟)如图,在平面直角坐标系中,已知点O(0,0),A(0,5),B(2,1).若我们将横、纵坐标均为整数的点叫做“整点”,则落在△AOB边上的“整点”共有 8 个. 12.(2024·邵阳双清区期末)如图,在方格棋盘上有三枚棋子,位置分别为(4,4),(8,4),(5,6),请你再放下一枚棋子,使这四枚棋子组成一个平行四边形,这枚棋子的坐标可以是 (1,6)或(9,6)或(7,2) . 13.(2024·怀化通道侗族自治县质检)如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a,b满足+|b-6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O—C—B—A—O的线路移动. (1)a= ,b= ,点B的坐标为 ; (2)当点P移动4秒时,求出点P的坐标; (3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间. 【解析】(1)∵a,b满足+|b-6|=0, ∴a-4=0,b-6=0,解得a=4,b=6, ∴点B的坐标是(4,6). 答案:4 6 (4,6) (2)∵点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动, ∴2×4=8,∵OA=4,OC=6, ∴当点P移动4秒时,在线段CB上,离点C的距离是8-6=2(个单位长度), 即点P的坐标是(2,6). (3)由题意可得,在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,存在两种情况: 第一种情况,当点P在OC上时,点P移动的时间是5÷2=2.5(秒), 第二种情况,当点P在BA上时,点P移动的时间是(6+4+1)÷2=5.5(秒), 故在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,点P移动的时间是2.5秒或5.5秒. 14.(2024·娄底娄星区期末)定义:在平面直角坐标系中,对于任意两点A(a,b),B(c,d),若点T(x,y)满足x=,y=,那么称点T是点A和B的衍生点. 例如:M(-2,5),N(8,-2),则点T(2,1)是点M和N的衍生点. 已知点D(3,0),点E(m,m+2),点T(x,y)是点D和E的衍生点. (1)若点E(4,6),则点T的坐标为 ; (2)请直接写出点T的坐标(用m表示); (3)若直线ET交x轴于点H,当∠DHT=90°时,求点E的坐标. 【解析】(1)=,=2,所以点T的坐标为(,2). 答案:(,2) (2)点T的横坐标为,点T的纵坐标为. 所以点T的坐标为(,). (3)因为∠DHT=90°,所以点E与点T的横坐标相同. 所以=m, 解得m ... ...
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