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课件网) 章末检测卷(一) 第三章 (时间：120分钟 满分：150分) 第三章 排列、组合与二项式定理 √ √ 2.某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有 A.8种 B.10种 C.12种 D.32种 √ √ √ √ 6.在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 A.10 B.11 C.12 D.15 分类讨论：有两个对应位置、有一个对应位置及没有对应位置上的数字相同， 7.如图为我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图.现在提供5种颜色给5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案种数为 A.120 B.26 C.340 D.420 √ 如图所示，设5个区域依次在A，B，C，D，E， 分4步进行分析： ①区域A有5种颜色可选； ②区域B与区域A相邻，有4种颜色可选； ③区域C与区域A，B相邻， 有3种颜色可选； ④对于区域D，E，若D与B颜色相同，则区域E有3种颜色可选，若D与B颜色不相同，则区域D有2种颜色可选，区域E有2种颜色可选，故区域D，E有3＋2×2＝7种选择. 综上可知，不同的涂色方案共有5×4×3×7＝420种. √ 二、选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每个小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) √ √ √ √ √ A错误，计算有重复； B正确，间接法；C正确，分成三类，即1男3女，2男2女，3男1女， D错误，计算有重复， 故选BC. 11.下列说法中正确的是 A.4封信投入到3个不同的信箱共有43种不同的投法 B.从2，3，5，7四个数中任选两个分别相除，得到不同的结果是排列问题 C.若(2－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，则a0＋a2＋a4＝122 D.连接正三棱柱的6个顶点，可以组成15个四面体 A中，由分步乘法计数原理每封信均有3种不同的投法，共有3×3×3×3＝ 34种，错误；B是排列问题，正确； √ √ 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 12.将六名教师分配到甲、乙、丙、丁四所学校任教，其中甲校至少分配两名教师，其他三所学校至少分配一名教师，则不同的分配方案共有_____种(用数字作答). 660 －20 ∵(1＋x)＋(1＋x)2＋(1＋x)3＋…＋(1＋x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn(n∈N＋)， 14.设m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b，若15a＝8b，则m＝_____. 7 16.(15分)五位师傅和五名徒弟站一排， (1)五名徒弟必须排在一起共有多少种排法？ (2)五名徒弟不能相邻共有多少种排法？ (3)师傅和徒弟相间共有多少种排法？ 由(1)知，n＝5. 19.(17分)已知m，n是正整数，f(x)＝(1＋x)m＋(1＋x)n的展开式中x的系数为7. (1)对于使f(x)的x2的系数为最小的m，n，求出此时x3的系数； (2)利用上述结果，求f(0.003)的近似值(精确到0.01).综合检测卷（一） （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1.现从6名数学爱好者中选取2名参加数学竞赛，则不同选法的种数为（ ） 15 14 13 12 2.展开式中x－3的系数是（ ） 7 －7 21 －21 3.已知随机变量ξ＝－1，0，1，对应的p＝，，，且设η＝2ξ＋1，则η的期望为（ ） － 1 4.相关变量x，y的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到回归直线方程为＝1x＋1，相关系数为r1；方案二：剔除点（10，21），根据剩下数据得到回归直线方程为＝2x＋2，相关系数为r2.则（ ） 0
