第三章 周测卷2 (范围：§3.3)（课件+练习，共2份）人教B版（2019）选择性必修 第二册

周测卷2　(范围：§3.2) (时间：50分钟　满分：100分) 一、单选题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.展开式中的常数项为(　　) 80 －80 40 －40 2.观察图中的数所成的规律，则a所表示的数是(　　) 8 6 4 2 3.在(1＋x)2n＋1的展开式中，二项式系数最大的项所在的项数是(　　) n，n＋1 n－1，n n＋1，n＋2 n＋2，n＋3 4.已知S＝(x－1)4＋4(x－1)3＋6(x－1)2＋4x－3，则S＝(　　) x4 x4＋1 (x－2)4 x4＋4 5.1－90C＋902C－903C＋…＋(－1)k90kC＋…＋9010C除以88的余数是(　　) －1 1 －87 87 6.(x－y＋2)5的展开式中，x3y的系数为(　　) 80 40 －80 －40 二、多选题(本题共2小题，每小题6分，共12分) 7.若的展开式中x3的系数是－160，则(　　) a＝－ 所有项系数之和为1 二项式系数之和为64 常数项为－320 8.已知(a＋x)(1＋)5展开式的所有项系数之和为96，则下列说法正确的是(　　) a＝1 a＝2 (a＋x)(1＋)5展开式中x2项的系数为10 (a＋x)(1＋)5展开式中x2项的系数为20 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 9.若的二项展开式中的常数项为－160，则实数a＝_____. 10.设(1＋x)＋(1＋x)2＋(1＋x)3＋…＋(1＋x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，当a0＋a1＋a2＋…＋an＝254时，n＝_____. 11.(1＋x)6的展开式中x2的系数为_____. 四、解答题(本题共3小题，满分43分) 12.(13分)已知的展开式中，各二项式系数之和比各项系数之和小240.求： (1)n的值； (2)展开式中含x的项的系数； (3)展开式中所有含x的有理项. 13.(15分)若(2x－1)10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，x∈R. (1)求a0； (2)求a1＋a2＋…＋a10的值； (3)求|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a10|的值. 14.(15分)已知(－)n的展开式中所有项的二项式系数之和为1 024. (1)求展开式的所有有理项(指数为整数)； (2)求(1－x)3＋(1－x)4＋…＋(1－x)n展开式中x2项的系数. 周测卷2　(范围：§3.2) 1.C　[展开式的通项为Tr＋1＝C(x2)5－r·＝Cx10－5r·(－2)r.由10－5r＝0，得r＝2，所以常数项为T2＋1＝C(－2)2＝40.] 2.B　[由已知，下一行的数是其肩上两数的和，所以a＝3＋3＝6.] 3.C　[∵2n＋1为奇数，∴展开式中中间两项的二项式系数最大，分别为第项，第项， 即第n＋1项与第n＋2项，故选C.] 4.A　[S＝(x－1)4＋4(x－1)3＋6(x－1)2＋4(x－1)＋1＝C(x－1)4＋C(x－1)3＋C(x－1)2＋C(x－1)＋C＝[(x－1)＋1]4＝x4，故选A.] 5.B　[1－90C＋902C－903C＋…＋(－1)k90kC＋…＋9010C＝(1－90)10＝8910＝(88＋1)10＝8810＋C889＋…＋C88＋1， ∵前10项均能被88整除，∴余数是1.] 6.D　[(x－y＋2)5＝[x－(y－2)]5的展开式中含x3的项为Cx3(y－2)2，(y－2)2的展开式中含y的项为Cy(－2)，所以(x－y＋2)5的展开式中，x3y的系数为C×C× (－2)＝－40，故选D.] 7.ABC　[对于A，的展开式中含x3的项为C(x2)3·， ∴C·＝－160， 解得a＝－，故A正确； 由A知＝， 令x＝1，所有项系数之和为(1－2)6＝1， 故B正确； 对于C，二项式系数之和为26＝64， 故C正确； 对于D，的常数项为C(x2)2·＝24C＝240，故D错误.故选ABC.] 8.BD　[由已知，令x＝1，可得(a＋1)×25＝96，解得a＝2，故A错误，B正确， 因为二项式(1＋)5的展开式的通项公式为Tr＋1＝C()r＝Cx， 所以(2＋x)(1＋)5的展开式中含x2的项为2Cx2＋Cx2＝20x2，所以含x2项的系数为20，故C错误，D正确.] 9.－1　[由题意得，二项式展开式通项为Tr＋1＝C(2x)6－r＝26－r·arCx6－2r，当r＝3时，常数项为23·a3C＝160a3＝－160，得a＝－1.] 10.7　[令x＝1，得a0＋a1＋a2＋…＋an＝2＋22＋23＋…＋2n＝＝254， 所以2n＝128，即n＝7.] 11.30　[(1＋x)6 ＝1·(1＋x)6＋·(1＋x)6， 对(1＋x)6的x2项系数为C＝＝15， 对·(1＋x)6的x2项系数为C＝15， ∴x2的系数为15＋15＝30. ... ...