2024-2025学年高一数学北师大版（2019）必修第二册 第四章 三角恒等变换 A卷 夯实基础（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年高一数学北师大版（2019）必修第二册单元测试AB卷 第四章 三角恒等变换 A卷 夯实基础 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．已知，则( ) A. B. C. D.1 2．已知,,则( ) A. B. C. D. 3．已知,则( ) A. B. C. D. 4．已知,则( ) A.2 B. C.3 D. 5．已知,,则( ) A. B. C. D. 6．已知,,则( ) A.3 B. C. D. 7．已知，，则( ) A. B. C. D. 8．已知，，则( ) A.8 B.-8 C. D. 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．若,,则的值是( ) A. B. C. D. 10．下列等式成立的是( ) A. B. C. D. 11．下列等式成立的是( ) A. B. C. D. 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．已知，则_____. 13．已知,则_____. 14．在中,若,则的值为_____. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．已知，求的值. 16．已知 (1)求的值; (2)求的值. 17．已知,求下列各式的值： (1); (2). 18．已知，，求，的值. 19．已知, （1）求的值; （2）求的值; （3）求的值. 参考答案 1．答案：A 解析：， 故选：A 2．答案：A 解析：因为,且, 所以,因为,所以,, 所以. 故选:A. 3．答案：D 解析：. 故选：D. 4．答案：C 解析：因为, 所以. 故选:C. 5．答案：A 解析：,, .故选A. 6．答案：D 解析：因为,则,, 又因为, 则①, 等式①的两边同时除以 可得,解得. 故选：D. 7．答案：A 解析：，，， ，， 故选：A 8．答案：D 解析：因为，， 所以 . 故选：D. 9．答案：CD 解析：因为,, 则或, 故选：CD. 10．答案：ACD 解析：A选项：由二倍角的余弦公式可知：，故A正确； B选项：，故B不正确； C选项：，故C正确； D选项：，解得：，又，所以，故D正确； 故选：ACD. 11．答案：ACD 解析：A选项：由二倍角的余弦公式可知：，故A正确； B选项：，故B不正确； C选项：，故C正确； D选项：，解得：，又，所以，故D正确； 故选：ACD. 12．答案：/ 解析：， 故答案为：. 13．答案： 解析：若,则, 所以. 故答案为：. 14．答案：2 解析：在三角形ABC中,因为, 所以 . 故答案为：2. 15．答案： 解析：由， 所以. 16．答案：(1) (2) 解析：(1)由,得,即. (2)因为, 所以 . 17．答案：(1); (2)2.6. 解析：因为, 所以. (1); (2), , , , 18．答案：， 解析：， . 19．答案：（1） （2） （3） 解析：（1）由于,所以, 又得, 解得或（舍去）, 故 （2） （3） 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...