综合检测卷（二） （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1.某公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有（ ） 510种 105种 50种 3 024种 2.展开式中的xy2的系数为（ ） 10 －10 30 －30 3.设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（ ） eq \f(CC,C) eq \f(CC,C) eq \f(CC,C) eq \f(CC,C) 4.若ξ～B，则P（ξ≥2）＝（ ） 5.某校1 000名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布，正态曲线如图所示，则成绩X位于区间（51，69]的人数大约是（ ） 997 954 800 683 6.古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有阴眼，阴鱼的头部有阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律.图2（正八边形ABCDEFGH）是由图1（八卦模型图）抽象而得到，并建立如下平面直角坐标系，设OA＝1，从A，B，C，D，E，F，G，H这8个顶点中任选2个并连接成一条线段，则该线段的长度恰好为的概率为（ ） 7.2024年1月某校高三年级1 600名学生参加了教育局组织的期末统考，已知数学考试成绩X～N（100，σ2）（试卷满分为150分）.统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为（ ） 80 100 120 200 8.若随机变量ξ的分布列为 ξ 0 1 P m n 其中m，n∈（0，1），则下列结果中正确的是（ ） E（ξ）＝m，D（ξ）＝n3 E（ξ）＝n，D（ξ）＝n2 E（ξ）＝1－m，D（ξ）＝m－m2 E（ξ）＝1－m，D（ξ）＝m2 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每个小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9.已知ξ～B（n，p），且E（3ξ＋2）＝9.2，D（3ξ＋2）＝12.96，则下列说法正确的有（ ） n＝4，p＝0.6 n＝6，p＝0.4 P（ξ≥1）＝0.46 P（ξ＝0）＝0.66 10.已知X的分布列为 X －1 0 1 P a 则下列说法正确的有（ ） P（X＝0）＝ E（X）＝－ D（X）＝ P（X>－1）＝ 11.某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调查了50名男生和50名女生，每位学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价，得到如下所示的列联表.经计算χ2≈4.762，则可以推断出（ ） 满意 不满意 男 30 20 女 40 10 P（χ2≥k） 0.100 0.050 0.010 k 2.706 3.841 6.635 该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为 调查结果显示，该学校男生比女生对食堂服务更满意 有95%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异 有99%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.2022年9月4日，在北京召开第四届“空中丝绸之路”国际峰会，组委会要从6个国内媒体团和3个国外媒体团中选出3个媒体团进行提问，要求这三个媒体团中既有国内媒体团又有国外媒体团，且国内媒体团不能连续提问，则不同的提问方式的种数为 Ｗ. 13.某12人的兴趣小组中，有5名“三好学生”，现从中任意选6人参加竞赛，用X表示这6人中“三好学生”的人数，则E（X）＝ Ｗ. 14.已知随机变量ξ～B（n，p），若E（ξ）＝4，η＝2ξ＋3，D（η）＝3.2，则p＝ ，P（ξ＝2）＝ Ｗ.（本题第一空2分，第二空3分） 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.（13分）已知的展开式中，第4项和第9项的二项式系数相等. （1）求n； （2）求展开式中x的一次项的系数. 16.（15分）在学校组织的足球比赛中，某班要 ... ...
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