专题强化 物体运动性质的判断 从v-t图像看加速度 ［学习目标］ 1.会根据速度与加速度的方向关系判断物体的运动性质(重点)。2.会应用v-t图像计算加速度的大小，并能判断其方向(重难点)。 一、物体运动性质的判断 物体做加速或减速运动的判断 (1)加速度方向与速度方向相同时，物体做 直线运动。两种情况如图甲、乙。 (2)加速度方向与速度方向相反时，物体做 直线运动。两种情况如图丙、丁。 (1)物体速度为正值时，加速度可能为负值。 ( ) (2)物体的加速度为正值，物体一定加速，物体的加速度为负值，物体一定减速。 ( ) (3)加速度为零，速度一定为零。 ( ) 例1 一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，且a值不断减小直至为零，则质点的 ( ) A.速度不断减小，位移不断减小 B.速度不断减小，位移继续增大 C.速度不断增大，当a=0时，速度达到最大，位移不断增大 D.速度不断减小，当a=0时，位移达到最大值 例2 (多选)(2024·中山市高一月考)一骑行爱好者在平直公路上骑行，从某时刻开始刹车下坡，自行车的加速度沿斜坡向上，其值由零逐渐增到某一值后又立即逐渐减小到零(自行车始终在运动)，在这过程中自行车 ( ) A.速度先减小后不变 B.速度先增大后减小 C.位移先增大后减小，加速度减小到零之后位移不变 D.位移一直增大，加速度减小到零之后位移仍继续增大 物体在运动的过程中，加速度的大小在许多情况下是变化的。只要a、v同向，物体就做加速运动，a、v反向，物体就做减速运动。 (1)a、v同向→加速运动 (2)a、v反向→减速运动 二、从v-t图像看加速度 如图所示是甲、乙两个质点的v-t图像。 (1)根据图中数据求出图像的斜率； (2)由加速度定义分析在v-t图像中a与斜率的关系； (3)试说明v-t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？ _____ _____ _____ _____ 1.利用v-t图像求解加速度的方法 v-t图像为直线：如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a= = 。 2.对v-t图线的斜率的理解 (1)v-t图像为直线时，斜率的绝对值表示 ；斜率的正负表示加速度的方向。 (2)v-t图像为曲线时，曲线上某点的切线的斜率表示此时的加速度。 如图，某物体的v-t图像是曲线，思考下列问题： (1)此过程中，物体的速度大小如何变化？加速度怎么变化？ (2)如何得到A点对应时刻的加速度？ _____ _____ 例3 如图是做直线运动的某质点的v-t图像，请分析： (1)质点在0~4 s、4~8 s、8~10 s、10~12 s内分别做什么运动？ (2)在0~12 s内，哪段时间该质点的加速度最大？ _____ _____ _____ _____ (3)在0~4 s、8~10 s、10~12 s内质点的加速度分别为多少，并说明加速度的方向。 _____ _____ _____ _____ 例4 (2023·衡阳市高一期末)跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是 ( ) A.0~10 s内，运动员做加速度逐渐减小的加速运动 B.15 s以后运动员处于静止状态 C.0~15 s内，运动员的加速度方向始终与速度方向相同 D.运动员在10~15 s内的平均加速度等于2 m/s2 答案精析 一、 (1)加速 (2)减速 易错辨析 (1)√ (2)× (3)× 例1 C 例2 AD ［自行车的速度方向沿坡向下，加速度沿斜坡向上，只要加速度不为零，自行车速度一直减小；加速度由零逐渐增到某一值后又立即逐渐减小到零，自行车的速度先减小得快后减小得慢，最后速度不变，由于速度方向不变，所以自行车的位移一直在增大，当加速度减小到零后做匀速直线运动，综上所述，B、C错误，A、D正确。］ 二、 (1)k甲== m/s2=2 m/s2 k乙== m/s2=1 m/s2。 (2)在v-t图像中k=,故可用斜率表示加速度。 (3)图线“陡”说明加速度大,图线“缓 ... ...
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