第二章　3　匀变速直线运动位移与时间的关系（课件 学案 练习，共3份）教科版（2019）必修 第一册

3　匀变速直线运动位移与时间的关系 ［学习目标］　1.理解匀变速直线运动位移与时间的关系，会用位移公式x=v0t+at2解决匀变速直线运动的相关问题。2.知道v-t图像中的“面积”与位移的对应关系，并会用此关系推导位移和时间关系式。 一、匀变速直线运动位移与时间的关系 1.物体做匀速直线运动，其v-t图像中图线与t轴围成的矩形面积有什么意义？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.如图是某物体以初速度v0做匀变速直线运动的v-t图像。 (1)如图甲所示，把物体的运动分成5段，每一段时间内，看成匀速直线运动，试着在图中画出这5小段的位移之和。 (2)如图乙所示，如果把过程分割为更多的小段，和甲图相比，哪种情形更接近整个过程的位移？ (3)依次类推，如果把过程分割成无数个小段，能否用梯形的面积代表物体在这段时间的位移？ (4)梯形面积为多少？试结合vt=v0+at推导出位移x与时间t的关系。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.利用v-t图像求位移(如图) v-t图像中，对应时间t的速度图像与两个坐标轴所围成的“　　　　　�———�，在数值上等于在时间t内的位移值。 2.匀变速直线运动的位移与时间的关系式(位移公式)：　　　　　　　　　　　　　　。 说明：(1)公式只适用于匀变速直线运动。 (2)公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向。一般选v0的方向为正方向。当物体做匀减速直线运动时，a取负值，计算结果中，位移x的正负表示其方向。 3.当v0=0时，x=　　　　　，即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移x与t2成　　　　　　比。 根据前面已学公式证明：做匀变速直线运动的物体，某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，即==。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 例1　(2024·曲靖市高一期中)航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。 (1)某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25 m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2 s后离舰升空，飞机匀加速滑行的距离是多少？ (2)飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过2 s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ... ...