第二章　专题强化　匀变速直线运动位移差公式　逐差法求加速度（课件 学案 练习，共3份）教科版（2019）必修 第一册

专题强化　匀变速直线运动位移差公式　逐差法求加速度 ［学习目标］　1.理解位移差公式并能解决相关问题(重点)。2.能够利用纸带求加速度，并会按要求保留有效数字(重点)。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、匀变速直线运动位移差公式 1.如图所示，一物体做加速度为a的匀变速直线运动，取任意两个连续相等的时间T，它们的位移分别为x1、x2，通过A、B、C时的速度分别为v0、v1、v2，试推导x2-x1=aT2。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.对于加速度为a的匀变速直线运动，若已知连续相等的时间T内通过的位移分别为x1、x2、x3、x4，则x4-x1=　　　　。 1.内容：做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间T内的位移差　　　，即x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=　　　　　　。 2.推论：对于不连续的相等时间内的位移差，xm-xn=　　　　　　　　，其中m>n。 例1　(多选)(2024·襄阳市高一期中)一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移为12 m，第5 s内的位移为20 m，则该质点运动过程中 (　　) A.第4 s内位移为16 m B.加速度大小为4 m/s2 C.第1 s初的速度大小为零 D.前5 s内的位移为50 m 例2　(2024·厦门市双十中学阶段练习)某自动化设备从固定斜面的顶端O点每隔0.1 s静止释放一个同样的小球，释放后小球做匀加速直线运动。在连续释放多个小球后，某时刻设备监测人员发现斜面上A、B、C三点刚好各有一个小球，而OA之间因为有障碍物遮挡导致看不到小球(障碍物不影响小球在斜面上的运动)。已知xAB=15 cm，xBC=20 cm。求： (1)小球的加速度大小； (2)小球在C点的速度大小； (3)该时刻斜面上A点上方还有几个小球？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 二、逐差法求加速度 一物体做匀加速直线运动，已知连续相等时间T内的六段位移如图所示。某同学计算物体加速度时，选取纸带上任意两段位移，利用公式x2-x1=aT2计算物体的加速度，你认为这种方法有何不妥？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 纸带上测得连续6个相同时间T内的位移x1、x2、x3、x4、x5、x6，将它们分为三组，由xm-xn=(m-n)aT2得，a1=，a2=， a3=，a= =。 此式把各段位移都利用上，有效地减小了仅有两次位移测量所带来的偶然误差，这种方法称为逐差法。 技巧：此种情况也可以把连续的六段位移看成连续的两大段位移s1=x1+x2+x3，s2=x4+x5+x6，时间间隔Δt=3T，即a==。 1.如图所示，类比写出已知连续4个相同时间T内的位移，利用逐差法求加速度公式。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 ... ...