生产情况记录— 认识正比例 一、旧知链接 写出下列数量关系式 。 (1)在商品价格计算中 ,总价 = ( ) ,单价 = ( ) ,数量 = ( ) 。 (2)工程问题中 ,工作总量= ( ) ,工作效率= ( ) ,工作时间= ( ) 。 二、新知速递 1. 在 π= 中变化的量是( )和( ) ,不变的量是( ) 。 2. 一辆电动车前 3小时行了 120千米 ,后 4小时行了 160千米 ,写出路程与时间的比 ,并求出比值 ,说说 变化的量是什么 ,不变的量是什么 在一间布店的柜台上贴着一张表格 ,上面写着某种花布的米数和总价 ,如下表 : 数量(米) 1 2 3 4 5 6 7 … 总价(元) 9.5 19 28.5 38 47.5 57 66.5 … (1)表中有( )和( )两种量 。 (2)任意写出三个相对应的总价和数量的比 ,并算出它们的比值 。 (3)比值实际上表示的是( ) ,请用式子表示它们的关系 。 关系式 : (4)结论:花布的( )一定 , ( )和( )成正比例 。 基础练习 1. 仔细观察每张表格 ,思考表格中两种量之间有关系吗 有什么关系 为什么 (1) 数量(本) 1 3 6 8 10 20 … … 总价(元) 4 12 24 32 40 80 … … 题中( )一定 ,关系式 : ( ) = ( )(一定) , ( )和( )成( )比例 。 (2) 单价(元) 1.5 2 3 4 5 6 … … 总价(元) 6 8 12 16 20 24 … … 题中( )一定 ,关系式 : ( ) = ( )(一定) , ( )和( )成( )比例 2. 在圆柱的侧面积 、底面周长 、高这三种量中:当底面周长一定时 , ( ) 与 ( ) 成( ) 比 例 ; 当高一定时 , ( )与( )成( )比例 。 3. 在被除数 、除数 、商这三种量中 : 当( )一定时 , ( )与( )成正比例 ; 当( )一定时 , ( )与( )成正比例 。 4. 当 a×b=c(a、b、c为三种量 ,且均不为 0) 。 当( )一定时 , ( )与( )成正比例 ; 当( )一定时 , ( )与( )成正比例 。 拓展提高 5. 某造纸厂每小时造纸 1.5 吨 ,2小时 、3小时各造纸多少吨 (1)把下表填写完整 。 造纸时间(时) 1 2 3 4 … … 造纸吨数(吨) 1.5 … … (2)根据表中的数据 ,在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点 ,再把它们连起来 。 (3)造纸吨数与造纸时间成正比例吗 为什么 (4)根据图像判断 ,5 小时造纸多少吨 6. 测量小组经过测量不同高度的竹竿直立在地面上时影子的长度 ,把结果记录如下 : 竹竿的高度(米) 1 2 3 4 5 … 影子的长度(米) 1.8 3.6 5.4 7.2 9.0 … (1)表中有( )和( )两种量 。 (2)写出三个相对应的竹竿高与影长的比 ,并算出它们的比值 。 (3)在上面图中描出表示竹竿高与对应影长的点 ,然后把它们连起来 ,观察图像的特点 。 (4)竹竿高与对应影长成正比例关系吗 你是依据什么做出判断的 发散思维 7. 判断 m 和 n 是否成正比例 。 (1)如果 7m = 8n,那么 m 和 n( ) 。 (2)如果 m ∶ 6=n ∶ 8,那么 m 和 n( ) 。 (3)如果 m+8=n,那么 m 和 n( ) 。 2
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