第三章　专题强化　多力平衡　绳杆模型（课件 学案 练习，共3份）教科版（2019）必修 第一册

专题强化　多力平衡　绳杆模型 ［学习目标］　1.熟练运用合成法、效果分解法、正交分解法处理平衡问题(重点)。2.知道轻绳、轻杆上弹力的区别，并能分析简单的平衡问题(重难点)。 一、多力平衡 1.当物体受到不在同一条直线上的多个共点力时，一般要采用正交分解法。 2.用正交分解法解决平衡问题的一般步骤： (1)明确研究对象，对物体受力分析。 (2)建立坐标系：使尽可能多的力落在x、y轴上，这样需要分解的力比较少，计算方便。 (3)根据共点力平衡的条件列方程：Fx=0，Fy=0。 例1　(2024·朝阳市高一期末)如图所示，小明用与水平方向成θ=37°角的轻绳拉木箱，使木箱沿水平地面向右匀速运动。已知绳中拉力恒为F=300 N，木箱重力G=480 N，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。 (1)分析木箱的受力情况，画出木箱的受力示意图； (2)求木箱所受的摩擦力大小和地面对木箱的支持力大小； (3)求木箱与地面间的动摩擦因数。 _____ _____ _____ _____ _____ _____ 例2　如图所示，重力为G的木块，恰好能沿倾角为θ的斜面匀速下滑，那么要将木块沿斜面匀速向上推，必须加多大的水平推力F。 _____ _____ _____ 例3　同学们都有过擦黑板的经历。如图所示，一黑板擦(可视为质点)的质量为m=0.2 kg，当手臂对黑板擦的作用力F=10 N且F与黑板表面所成角度为53°时，黑板擦恰好沿黑板表面匀速竖直向上擦黑板。(重力加速度g=10 m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6) (1)求黑板擦与黑板间的动摩擦因数μ； (2)若作用力F的方向保持不变，当F多大时能完成向下匀速擦黑板的任务？ (3)比较以上两种情况，试判断哪次黑板擦得更干净，说明理由。 _____ _____ _____ _____ _____ _____ 二、轻绳、轻杆模型 1.如图所示，AB、BC为轻质杆，杆的A、C端通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接，要使物体保持静止，试分析AB、BC杆能否用等长的细绳代替？ _____ _____ _____ 2.绳对物体的弹力和杆对物体的弹力有什么区别？杆的弹力方向是否一定沿着杆？ _____ _____ _____ 例4　如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆上的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA=30°，轻杆OB水平。图乙中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮(不计滑轮的摩擦)，用一根细绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA=30°，重力加速度为g，求： (1)图甲中细绳OA的拉力和轻杆的弹力各是多大？ (2)图乙中细绳的拉力和轻杆对滑轮的作用力是多大？ _____ _____ _____ 1.甲图中绳OA和绳OC属于两根绳，两绳上的拉力大小不一定相等。乙图中是一根绳绕过滑轮或光滑物体，这两段绳(OA段与OC段)上的拉力一定相等。 2.甲图中轻杆可以绕B点自由转动，是“活杆”(也称“铰链”)，其受力方向沿杆方向。乙图中轻杆固定于墙上，是“定杆”，其受力方向不一定沿杆方向。 答案精析 例1　(1)见解析　(2)240 N　300 N　(3)0.8 解析　(1)木箱受绳的拉力F、重力G、地面的支持力N和摩擦力f的作用，受力示意图如图所示 (2)建立如图所示的直角坐标系，由正交分解得，水平方向 Fcos 37°=f 竖直方向 Fsin 37°+N=G 解得f=240 N，N=300 N (3)由滑动摩擦力公式得f=μN，解得μ==0.8。 例2　见解析 解析　未施加水平推力F时，木块沿斜面匀速下滑，受力分析如图甲所示： 沿斜面方向有：Gsin θ=f 垂直于斜面方向有：N=Gcos θ 且有f=μN 对木块施加水平推力F后，木块沿斜面匀速向上运动，受力分析如图乙所示 沿斜面方向有Gsin θ+f'=Fcos θ 垂直斜面方向有N'=Gcos θ+Fsin θ 且有f'=μN' 联立解得F=。 例3　(1)0.5　(2)2 N　(3)见解析 解析　(1)当黑板擦匀速向上滑动时，受力分析如图甲所示， 根据共点力的平衡条件可知 水平方向：N=Fsin 5 ... ...