第四章　6　牛顿运动定律的应用（课件 学案 练习，共3份）教科版（2019）必修 第一册

6　牛顿运动定律的应用 ［学习目标］　1.巩固对物体受力分析的方法，并能结合物体的运动情况进行受力分析。2.知道动力学的两类问题，理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁(重难点)。3.熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤(重点)。 一、动力学方法测质量 例1　在地球的上空曾完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验。实验时，用质量为m1的双子星号宇宙飞船去接触正在轨道上运行的质量为m2的火箭组(后者的发动机已熄火)。接触以后，开动双子星号飞船的推进器，使飞船为火箭组共同加速(如图所示)。推进器的平均推力F等于895 N，推进器开动时间为7 s。测出飞船和火箭组的速度变化是0.91 m/s。双子星号宇宙飞船的质量是已知的，m1=3 400 kg，求火箭组的质量m2。 动力学方法测质量的基本思路 由运动学公式及物体的运动情况确定物体的加速度，再分析物体的受力情况，由牛顿第二定律F=ma求出物体的质量。 二、从受力确定运动情况 例2　如图所示，小孩与冰车的总质量为30 kg，静止在冰面上。大人用与水平方向夹角为θ=37°、F=60 N的恒定拉力，使其沿水平冰面由静止开始移动。已知冰车与冰面间的动摩擦因数μ=0.05，重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求： (1)小孩与冰车的加速度大小； (2)冰车运动3 s时的速度大小； (3)冰车运动5 s时的位移大小。 _____ _____ _____ 1.基本思路 分析物体的受力情况，求出物体所受的合力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况。 2.流程图 已知物体受力情况求得x、v0、v、t等 针对训练　(2023·上海市普陀区高一期末)如图所示，人和雪橇总质量为50 kg，在倾角θ为30°的足够长斜坡顶端，从静止开始匀加速下滑，雪橇和斜坡间的摩擦力恒为100 N，求人从静止开始下滑6 m后的速度大小(重力加速度g取10 m/s2)。 _____ _____ _____ _____ 三、从运动情况确定受力 例3　(2024·玉树市高一期末)汽车轮胎与公路路面之间必须要有足够大的动摩擦因数，才能保证汽车安全行驶。为检测某公路路面与汽车轮胎之间的动摩擦因数，需要测试刹车的车痕。测试汽车在该公路水平直道上以72 km/h的速度行驶时，突然紧急刹车，车轮被抱死后在路面上滑动，直至停下来。量得车轮在公路上摩擦的痕迹长度是30 m，则路面和轮胎之间的动摩擦因数是多少(g取10 m/s2)？ _____ _____ _____ 例4　民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面(如图甲所示)。斜面的倾角θ=30°(如图乙所示)，人员可沿斜面匀加速滑行到地上。如果气囊所构成的斜面长度为8 m，一个质量为50 kg的乘客从静止开始沿气囊滑到地面所用时间为2 s，求乘客与气囊之间的动摩擦因数(g=10 m/s2)。 _____ _____ _____ 1.基本思路 分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合力或某一个力。 2.流程图 答案精析 例1　3 485 kg 解析　把飞船和火箭组看成一个整体进行研究，质量m=m1+m2 整体加速度a== =0.13 m/s2 由牛顿第二定律得整体质量 m==≈6 885 kg 火箭组的质量 m2=m-m1=6 885 kg-3 400 kg =3 485 kg。 例2　(1)1.16 m/s2　(2)3.48 m/s　(3)14.5 m 解析　(1)如图所示建立平面直角坐标系，以水平向右为x轴的正方向，将冰车和小孩看作质点，作出它的受力示意图，并将拉力进行正交分解。在竖直方向的合力为零， 则有N+Fsin θ=mg 在水平方向，根据牛顿第二定律得Fcos θ-f=ma 摩擦力f=μN 联立解得加速度a=1.16 m/s2。 (2)冰车运动3 s时的速度大小 v=at=1.16×3 m/s=3.48 m/s (3)冰车运动5 s时的位移大小 x=at2=×1.16×25 m=14.5 m。 针对训练　6 m/s 解析　根 ... ...