第四章　专题强化　动力学中的临界问题（课件 学案 练习，共3份）教科版（2019）必修 第一册

专题强化　动力学中的临界问题 ［学习目标］　1.了解什么是动力学临界状态，知道动力学临界状态的分类，会分析几种典型临界问题的临界条件(重难点)。2.能应用牛顿第二定律解决动力学中的临界问题。 临界状态是某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态，有关的物理量将发生突变，相应的物理量的值为临界值。 一、接触与脱离的临界问题 例1　如图，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质量分别为mA=4 kg，mB=6 kg。从t=0开始，推力FA和拉力FB分别作用于A、B上，FA、FB随时间的变化规律为FA=(8-2t) N，FB=(2+2t) N。 (1)两物体何时分离？ _____ _____ (2)求物体B在1 s时和5 s时运动的加速度大小？ _____ _____ 相互接触的物体，刚要脱离时的临界条件 (1)加速度相同。 (2)相互作用力F=0。 例2　如图所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球(重力加速度为g，不计空气阻力)。 (1)当滑块A以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力刚好等于零？ (2)当滑块以2g的加速度向左运动时，细线上的拉力为多大？ _____ _____ _____ _____ 二、相对静止或相对滑动的临界问题 例3　如图，物块A放在物块B上，A、B质量分别为m、M，A、B间的动摩擦因数为μ，水平地面光滑，现用水平向右的力F拉B，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)若A、B没有发生相对滑动，求A、B的加速度大小。 (2)A、B未发生相对滑动，随着F的增大，A所受的摩擦力如何变化？ (3)A、B发生相对滑动的临界条件是什么？ _____ _____ _____ 拓展　若水平拉力作用在A上，A、B一起加速运动，拉力的最大值是多少？ _____ _____ _____ 两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对静止或相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值。 例4　如图所示，A、B两个物体叠放在一起，静止在粗糙水平地面上，B与水平地面间的动摩擦因数μ1=0.1，A与B间的动摩擦因数μ2=0.2。已知A的质量m=2 kg，B的质量M=3 kg，重力加速度g取10 m/s2。现对物体B施加一个水平向右的恒力F，为使A与B保持相对静止，则恒力F的最大值是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) (　　) A.20 N B.15 N C.10 N D.5 N 三、绳子断裂或松弛的临界问题 绳子所能承受的张力是有限的，绳子断裂的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是绳子上的张力为零。 例5　一个质量为m的小球B，用两根等长的细绳1、2分别固定在车厢的A、C两点，如图所示。已知两绳拉直时，两绳与车厢前壁的夹角均为45°，当车以加速度a=g(重力加速度为g)向左做匀加速直线运动时，求1、2两绳拉力的大小。 _____ _____ _____ 答案精析 例1　(1)2 s　(2)1 m/s2　2 m/s2 解析　(1)设两物体在t1时刻恰好分离(即相互作用的弹力为0)，此时二者的加速度仍相同，由牛顿第二定律得=，代入数据解得t1=2 s。 (2)在t=1 s时，两物体以共同的加速度运动。对A、B系统，由牛顿第二定律有FA+FB=(mA+mB)a1，代入数据解得a1=1 m/s2 t=5 s时，A、B两物体已分离，对B物体，由牛顿第二定律有FB=mBa2 代入数据解得a2=2 m/s2。 例2　(1)g　(2)mg 解析　(1)由牛顿第三定律知，小球对滑块压力刚好为零时，滑块对小球支持力也为零。此时滑块和小球的加速度仍相同，当N=0时，如图甲所示对小球受力分析，F合=， 由牛顿第二定律得F合=ma， 则a==g。 所以此时滑块的加速度a=g。 (2)当滑块加速度大于g时，小球将“飘”离滑块，只受细线的拉力和小球的重力的作用，如图乙所示，设细线与水平方向夹角为α，此时对小球受力分析，由牛顿第二定律得T'cos α=ma'，由平衡条件得T'sin α=mg，又a'=2g， 解得T'=mg。 例3　(1)　(2)增大　 ... ...