[分值：100分] 单选题每小题5分，共30分；多选题每小题6分，共18分 1.下列各量中是向量的为( ) A.海拔 B.压强 C.重力 D.温度 2.(多选)下列说法错误的是( ) A.若|a|=|b|，则a=±b B.长度相等的向量是相等向量 C.零向量的方向是任意的 D.方向相反的向量是相反向量 3.如图，在 ABCD中，可以用同一条有向线段表示的向量是( ) A.和 B.和 C.和 D.和 4.如图所示，梯形ABCD为等腰梯形，则两腰上的向量与的关系是( ) A.= B.||=|| C.> D.< 5.若||=||且=，则四边形ABCD的形状为( ) A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.等腰梯形 6.(多选)如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，则以下说法正确的是( ) A.与相等的向量只有1个(不含) B.与的模相等的向量有9个(不含) C.的模恰为的模的倍 D.与不相等 7.(5分)已知在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，则||= . 8.(5分)已知四边形ABCD和ABDE都是平行四边形，则与向量相等的向量为 . 9.(10分)在方格纸(每个小方格的边长为1)中，画出下列向量. (1)=2，点A在点O的正东方向；(3分) (2)=2，点B在点O的北偏东45°方向；(3分) (3)求出||的值.(4分) 10.(10分)如图，O为正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形.在图中所示的向量中： (1)分别写出与，相等的向量；(3分) (2)写出的相反向量；(3分) (3)写出与模相等的向量.(4分) 11.(多选)如图所示，四边形ABCD，CEFG，CGHD是全等的菱形，则下列结论中一定成立的是( ) A.||=|| B.||=|| C.= D.=- 12.在如图所示的半圆中，AB为直径，点O为圆心，C为半圆上一点，且∠OCB=30°，||=2，则||等于( ) A.1 B. C. D.2 13.(5分)如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD交于点O，过点O作MN∥AB，交AD于点M，交BC于点N，则在以A，B，C，D，M，O，N为起点或终点的所有有向线段表示的向量中，相等向量有 对. 14.(5分)一辆汽车从A点出发向西行驶了100 km到达B点，然后又改变方向向西偏北50°方向行驶了200 km到达C点，最后又改变方向，向东行驶了100 km到达D点，则||= km，||= km. 15.记边长为1的正六边形的六个顶点分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6，O是该正六边形的中心，设点集S=｛A1，A2，A3，A4，A5，A6，O｝，向量集T=｛|M，N∈S且M，N不重合｝.则这个集合T中元素的个数为( ) A.18 B.24 C.36 D.42 16.(12分)如图的方格纸由若干个边长为1的小正方形并在一起组成，方格纸中有两个定点A，B.点C为小正方形的顶点，且||=. (1)画出所有的向量；(5分) (2)求||的最大值与最小值.(7分) 答案精析 1.C 2.ABD 3.B 4.B 5.B 6.ABC 7.2 8.， 9.解 依题意，结合向量的表示可知，(1)(2)的向量如图所示. (3)由图知，△AOB是等腰直角三角形，所以||=2. 10.解 (1)=，=. (2)的相反向量有，. (3)与模相等的向量有，，，，，，. 11.ABD 12.A [如图，连接AC，由||=||， 得∠ABC=∠OCB=30°， 又∠ACB=90°， 则||=||=×2=1.] 13.2 解析 已知CD∥AB，则△OCD∽△OAB，所以=，所以=. 因为MN∥AB， 所以=，=， 所以=，所以OM=ON. 又M，O，N三点共线， 所以=，=，故相等向量有2对. 14.100 200 解析 如图所示，汽车从点A出发，经过B点，到达C点，最后停在D点， 易知||=||=100 km，||=200 km，又在四边形ABCD中，=，所以四边形ABCD为平行四边形，所以||=||=200 km. 15.A [如图，图形中长度为1的向量一定与，，中的一个相等，再考虑方向相反，这样的向量有6个， 长度为2的向量是与，，相等或相反的向量，这样的向量有6个， 长度为的向量是与，，相等或相反的向量，这样的向量也有6个.所以共有18个.] 16.解 (1)画出所有的向量，如图所示. (2)由(1)所画的图知， ①当点C位于点C1或C2时 ... ...
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