一、随机事件的概率 1.通过具体实例，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性.了解概率的意义及频率与概率的区别. 2.掌握随机事件概率的应用，提升数学抽象和数学运算素养. 例1 随机抽取一个年份，对某市当年4月份的天气情况进行统计，结果如下： 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 天气 晴 雨 阴 阴 阴 雨 阴 晴 晴 晴 阴 晴 晴 晴 晴 日期 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 天气 晴 阴 雨 阴 阴 晴 阴 晴 晴 晴 阴 晴 晴 晴 雨 (1)在4月份任取一天，估计该市在该天不下雨的概率； (2)该市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率. 反思感悟 (1)频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率. (2)概率是一个确定的常数，是客观存在的，在试验前已经确定，与试验次数无关，可以用频率估计概率. 跟踪训练1 电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表： 电影类型 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 第六类 电影部数 140 50 300 200 800 510 好评率 0.4 0.2 0.15 0.25 0.2 0.1 好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值. (1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率； (2)随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率； (3)电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大(只需写出结论)？ 二、互斥事件、对立事件与相互独立事件 1.互斥事件是不可能同时发生的两个事件；对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者必须有一个发生.因此对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件，对立事件是互斥事件的特殊情况. 2.若事件A，B满足P(AB)=P(A)P(B)，则事件A，B相互独立，且当A与B相互独立时，A与，与B，与也相互独立. 3.掌握互斥事件和对立事件的概率公式、相互独立事件的判断方法及应用，提升逻辑推理和数学运算素养. 例2 (1)在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是( ) A.至多有一张移动卡 B.恰有一张移动卡 C.都不是移动卡 D.至少有一张移动卡 (2)下列选项中事件A，B是相互独立事件的是( ) A.一枚硬币掷两次，A表示“第一次为正面向上”，B表示“第二次为反面向上” B.袋中有两个白球和两个黑球，不放回地摸两次球，A表示“第一次摸到白球”，B表示“第二次摸到白球” C.掷一枚骰子，A表示“出现的点数为奇数”，B表示“出现的点数为偶数” D.有一个灯泡，A表示“灯泡能用1 000小时”，B表示“灯泡能用2 000小时” 反思感悟 事件间的关系的判断方法 (1)判断事件间的关系时，可把所有的试验结果写出来，看所求事件包含哪几个试验结果，从而断定所给事件间的关系. (2)对立事件一定是互斥事件，也就是说不互斥的两事件一定不是对立事件，在确定了两个事件互斥的情况下，就要看这两个事件的和事件是不是必然事件，这是判断两个事件是否为对立事件的基本方法.判断互斥事件、对立事件时，注意事件的发生与否都是对于同一次试验而言的，不能在多次试验中判断. 跟踪训练2 (1)从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则与事件“恰有两个红球”既不对立也不互斥的事件是( ) A.至少有一个黑球 B.恰有一个黑球 C.至多有一个红球 D.至少有一个红球 (2)有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取两次，每次取1个球.甲表示事件“第一次取出的球的数 ... ...
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