5.3 图形变换的简单应用导学案（含答案）2024-2025学年湘教版七年级数学下册

第5章 轴对称与旋转 5.3 平面图形变换的简单应用 学习目标： 1. 利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计； （重点） 2. 认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用； 3. 灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计. （难点） 一、情境导入 2022 年北京冬奥会会徽以汉字"冬"为灵感，运用中国书法的艺术形态，将厚重的东方文化底蕴与国际化的现代风格融为一体，呈现出新时代的中国新形象、新梦想，传递出新时代中国为办好北京冬奥会的不懈努力和美好追求.圆冬奥之梦，实现"三亿人参与冰雪运动"目标，圆体育强国之梦，推动世界冰雪运动发展，为国际奥林匹克运动做出新贡献. 问题：说一说图案中的奥运五环可以通过其中一个圆怎样变化而得到. 要点探究 探究点一：分析构成图案的基本图形 例1 试说出构成下列图形的基本图形． （1） （2） （3） （4） 基本图形 方法归纳 对于这三种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键． 探究点二：分析图案的形成过程 例2 分析下列图形的形成过程． （1） （2） （3） （4） 分析图案的形成过程 方法总结 图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计出漂亮的图案来. 例3 以图的右边缘所在的直线为对称轴，将该图 形作轴对称，再绕中心按顺时针方向旋转180 ° , 所得到的图形是（ ） 探究点三：图案的设计 例4 下面花边中的图案以正方形为基础，由圆弧、 圆或线段构成.仿照例图，请你为班级的板报设计一条花边. 要求： (1) 只需画出组成花边的一个图案； (2) 以所给的正方形为基础，用圆弧、圆或线段画出； (3) 图案应有美感. 参考图案 例5 怎样用圆规画出这个六花瓣图 这样的作图对你有所启发吗？ 画完之后请同学们思考以下几个问题: 图中 A 点的位置对六花瓣的形状有没有影响 对花瓣的位置有影响吗 方法归纳 在读清楚要求后，然后根据要求，进行方案的尝试设计，一般要经历一个不断修改的过程，使问题在修正中得以解决． 图案欣赏 二、课堂小结 用直尺 ，圆规 ，三角尺再设计一个新颖的 (课堂上未见过的)美丽图案. 参考答案 情境导入 问题 可以利用一个圆进行多次平移最终得到 探究点二：分析图案的形成过程 例3 A 探究点二：图案的设计 例4 例5 (对形状没影响，对位置有影响) 课堂练习 开放新试题，画图可以自行发挥，主要借助平移和旋转即可。