19.2 一次函数 19.2.1 正比例函数 第1课时 【自主预习】 【感知教材】 阅读教材P86【思考】,解决以下问题: 填表: 解析式 常数 自变量 l=2πr 2π r m=7.9V 7.9 V h=0.5n 0.5 n T=-2t -2 t 观察、总结:上面这些函数都是常数与自变量的积的形式. 你发现的规律是:形如 y=kx(k是常数,k≠0) 的函数,叫做正比例函数,其中 k 叫做比例系数. 【微衔接】 1.一支钢笔的单价为9元,则总售价y(元)与数量x(支)的函数解析式为: y=9x . 2.在函数解析式y=x中,变量为 x,y ,常量为 . 3.表示函数的三种形式: 解析式法 、 列表法 、 图象法 . 【知识桥】 请写出正方形的周长y与边长x的函数解析式.若正方形的边长增加a,则正方形的周长增加多少 【解析】依据正方形的周长=边长×4可得:y=4x,边长增加a后新正方形的周长为4(x+a),故周长增加了4(x+a)-4x=4a. 答:解析式为y=4x,周长增加了4a. 【当堂小测】 1.下列y关于x的函数中,是正比例函数的为(C) A.y=x2 B.y= C.y= D.y= 2.下列各选项中的y与x成正比例函数关系的是(A) A.正方形周长y(厘米)和它的边长x(厘米)的关系 B.圆的面积y(平方厘米)与半径x(厘米)的关系 C.如果直角三角形中一个锐角的度数为x,那么另一个锐角的度数y与x间的关系 D.一棵树的高度为60厘米,每个月长高3厘米,x个月后这棵树的高度为y厘米 3.若函数y=(k+1)x|k|是正比例函数,则k的值为(B) A.0 B.1 C.-1 D.±1 4.若函数y=-2xm+2是正比例函数,则m的值是 -1 . 5.已知y与x成正比例,且当x=-3时,y=15. (1)求y与x之间的函数解析式; (2)若点(a,-7)在这个函数的图象上,求a的值. 【解析】(1)设正比例函数的解析式为y=kx, 将x=-3,y=15代入得,15=-3k, 解得k=-5,∴y=-5x; (2)将点(a,-7)代入y=-5x得,-7=-5a,解得,a=, ∴a的值为.19.2.1 正比例函数 第2课时 【自主预习】 【感知教材】 阅读教材P87,88内容,解决以下问题: 1.正比例函数的图象 正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过 的直线. 2.正比例函数的图象的性质 k的符号 位置 增减性 k>0 直线过第 象限 y随x的增大而 k<0 直线过第 象限 y随x的增大而 3.正比例函数的图象的画法 过 和点( )画直线更简单. 【微衔接】 1.用描点法画函数图象的步骤: 、 、 . 2.若函数y=2x+n-6是正比例函数,则n= . 3.若点A(2,m)在函数y=-3x上,则m= . 【知识桥】 用平滑的曲线从左向右描绘出的图象是上升的,y与x之间有什么样的关系 【当堂小测】 1.正比例函数y=x的大致图象是( ) 2.已知函数y=(1-3m)x是正比例函数,且y随x的增大而增大,那么m的取值范围是( ) A.m> B.m< C.m>1 D.m<1 3.已知y与x成正比例,且x=2时,y=-6,则y=9时,x= . 4.若函数y=(m-1)x|m|是正比例函数,则该函数的图象经过第 象限. 5.已知正比例函数y=kx. (1)若函数图象经过第二、四象限,则k的取值范围是什么 (2)点(1,-2)在它的图象上,求它的解析式.19.2 一次函数 19.2.1 正比例函数 第1课时 【自主预习】 【感知教材】 阅读教材P86【思考】,解决以下问题: 填表: 解析式 常数 自变量 l=2πr m=7.9V 7.9 h=0.5n T=-2t 观察、总结:上面这些函数都是常数与自变量的积的形式. 你发现的规律是:形如 的函数,叫做正比例函数,其中 叫做比例系数. 【微衔接】 1.一支钢笔的单价为9元,则总售价y(元)与数量x(支)的函数解析式为: . 2.在函数解析式y=x中,变量为 ,常量为 . 3.表示函数的三种形式: 、 、 . 【知识桥】 请写出正方形的周长y与边长x的函数解析式.若正方形的边长增加a,则正方形的周长增加多少 【当堂小测】 1.下列y关于x的函数中,是正比例函数的为( ) A.y=x2 B.y= C.y= D.y= 2.下列各选项中的y与x成正比例函数关系的是( ) A.正方形周长y(厘米)和它的边长x(厘米)的关系 B.圆的面积y(平方厘米)与半径x(厘米)的关 ... ...
