植树问题———只栽两端教学设计 教学目标 1.利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动,让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。 2.让学生自主探索、讨论、交流,使学生发现并理解植树问题(两端要种)的解题规律,并利用规律解 决一些实际问题。 3.通过探索间隔数与植树棵数之间的规律,初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。 4.培养学生的分析意识,养成良好的交流习惯,感悟日常生活中处处有数学,体验学习的成功喜悦。 学情分析 五年级学生已经初步积累了一些探索规律的经验,由于这种规律在日常生活中常见,学生容易在生活中找到相关的原型,因而也比较容易体会到探索规律的乐趣和成功感。 重点难点 1.引导学生经历规律的获得过程,建立数学模型,并用所学的方法解决一些简单的实际问题。 2.理解间隔数与棵数之间的关系;解决与植树问题具有相同数学结构的实际问题。 教学过程 一、谈话导入 师:同学们,你们知道 3 月 12 日是什么节日 植树有什么好处 植树对于我们的生活非常重要,这里边还藏着许多数学问题。今天我们就一起来研究植树问题。(师板书课题) 二、出示学习目标 1.通过画一画、找一找等实践活动，探究棵数与间隔数的关系。 2.能借助“化繁为简”和“一一对应”的解题策略，理解并掌握棵数与间隔数之间的规律。 三、创设情境,理解新知 在学校操场边,有一条 100 米长的小路,计划在小路的一边栽树,一共需要多少棵树 师:如果请你们栽树,还需要知道什么条件 由此让学生说出必须得知道每两棵数之间的距离即:间隔的长度 出示:每隔 5 米栽一棵,是什么意思 一共需要多少棵树 （先请学生猜测,再验证。） 四、出示自学指导 自学课本 107 页内容,解决下面的问题: 1.从例 1 中你了解到哪些信息 2.“每隔 5 米栽一棵”“两端都栽”是什么意思 后教 1.你能把这道题转化成一个简单的问题来解决吗 2.请用学具摆一摆、画一画,想一想:棵数和间隔数有什么关系 你发现了什么规律 3.尝试完成例 1。 小结：今天学的“植树问题”的知识，在生活中还可以解决路灯、敲钟、爬楼、栽树、车站等问题。 六、举一反三 思考：在“植树问题”中，研究的一定是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？ 一排同学之间有7个间隔，这一排有（ ）个同学。（ ）相当于“树” 二路公交路线，从起点到终点共有18个站，一共有（ ）个间隔。（ ）相当于“树” 学校食堂一列共有25张凳子，有( )个间隔。（ ）相当于“树” 七、当堂训练 1.五路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？ 12 ÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有13个车站。 2.马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？ 25－1＝24（棵） 答：一共要栽24棵银杏树。 总结 今天，我们一起探讨学习了植树问题中 （ ）的情况，你有什么收获。 假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？ 板书设计 植树问题———只栽两端 全长÷间距=间隔数 棵树=间隔数+1 ... ...
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