第二章　专题强化1　封闭气体压强的计算（课件 学案 练习，共3份）教科版（2019）选择性必修第三册

专题强化1　封闭气体压强的计算 ［学习目标］　1.熟练掌握平衡态下固体、液体封闭气体压强的计算方法(重难点)。2.掌握非平衡态下固体、液体封闭气体压强的计算方法(难点)。 一、平衡态下活塞、气缸封闭气体压强的计算 如图所示，气缸置于水平地面上，活塞质量为m，横截面积为S，气缸与活塞之间无摩擦，设大气压强为p0，重力加速度为g，试求封闭气体的压强。 拓展1　若上面问题中的活塞下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，则封闭气体压强为多大？ 拓展2　如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧固定在地面上，活塞截面积为S，大气压强为p0。重力加速度为g，求封闭气体的压强。 解决平衡态下活塞(或气缸)封闭气体压强的思路 (1)对活塞、气缸进行受力分析，画出受力示意图； (2)列出活塞、气缸的平衡方程，求出未知量。 注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压强。 例1　(多选)(2023·鞍山市高二月考)如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住一定质量的空气，缸套与活塞无摩擦，活塞横截面积为S，大气压强为p0，重力加速度为g，则(　　) A.气缸内空气的压强等于p0- B.气缸内空气的压强等于p0+ C.内外空气对缸套的作用力大小为(M+m)g D.内外空气对活塞的作用力大小为Mg 二、平衡态下液体封闭气体压强的计算 如图甲、乙所示，液体密度为ρ，重力加速度为g，其他条件已标于图上，试求封闭气体A的压强。 拓展1　如图丙所示，C、D液面水平且等高，液体密度为ρ，重力加速度为g，其他条件已标于图上，试求封闭气体A的压强。 拓展2　拓展1中液、气改成如图丁所示，求封闭气体A、B的压强。 求解平衡态下液体封闭气体压强的方法 1.取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在容器内灵活选取等压面。由两侧压强相等列方程求解压强。 2.参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强。 例如：拓展1中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA+ρgh0)S=(p0+ρgh+ρgh0)S，即pA=p0+ρgh。 3.力平衡法：选与封闭气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，由F合=0列式求气体压强。 例2　求图中被封闭气体A的压强。其中(1)、(2)、(3)图中的玻璃管内都装有水银，(4)图中的小玻璃管浸没在水中。大气压强p0=76 cmHg=1.01×105 Pa。(g=10 m/s2，ρ水=1×103 kg/m3) 1.在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强p=ρgh时，应特别注意h是表示液面间竖直高度，不一定是液柱长度。 2.求由液体封闭的气体压强，一般选择最低液面列平衡方程。 三、容器加速运动时封闭气体压强的计算 如图所示，玻璃管开口向上，竖直静止放置，外界大气压强为p0，液体密度为ρ，高度为h，重力加速度为g，若将上述玻璃管由静止自由释放，求下落过程中封闭气体的压强。 求解非平衡态下封闭气体压强的思路 1.当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、气缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强。 2.在对系统进行分析时，可针对具体情况选用整体法或隔离法。 例3　如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的气缸，气缸内放有一质量为m的可在气缸内无摩擦滑动的活塞，活塞横截面积为S。现用水平恒力F向右推气缸，最后气缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p。(已知外界大气压强为p0) 答案精析 一、 以活塞为研究对象，受力分析如图所示， 由平衡条件得mg+p0S=pS，则p=p0+。 拓展1　以活塞为研究对象，进行受力分析 如图甲所示，竖直方向受力平衡，则 pS'cos θ=p0S+mg， 因为S'=， 所以p·c ... ...