9.2.3　总体集中趋势的估计 9.2.4　总体离散程度的估计 课后训练（含解析）-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第九章　9.2.3　总体集中趋势的估计 9.2.4　总体离散程度的估计 A级———基础过关练 1．一组数据84，79，86，87，84，93，84的中位数和众数分别是(　　) A．84，85 B．84，84 C．85，84 D．85，85 2．(2024年泸州模拟)某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为(　　) A．5，7　　 B．6，7 C．8，5　　 D．8，7 3．如图是一次考试成绩的统计图，根据该图可估计，这次考试的平均分数为(　　) A．46　　 B．36 C．56　　 D．60 4．数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的方差是5，则数据2x1－2，2x2－2，2x3－2，2x4－2，2x5－2，2x6－2的方差是(　　) A．20　　 B．18 C．10　　 D．8 5．(多选)(2024年中山模拟)某单位为了解职工体重情况，采用分层随机抽样的方法从800名职工中抽取了一个容量为80的样本．其中，男性平均体重为64千克，方差为151；女性平均体重为56千克，方差为159，男女人数之比为5∶3，下列说法正确的是(　　) A．样本为该单位的职工 B．每一位职工被抽中的可能性为 C．该单位职工平均体重61千克 D．单位职工体重的方差为169 6．(2024年成都三模)已知某人收集一个样本容量为50的一组数据，并求得其平均数为70，方差为75，现发现在收集这些数据时，其中得两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90，在对错误得数据进行更正后，重新求得样本的平均数为，方差为s2，则(　　) A．＜70，s2＞75 B．＞70，s2＜75 C．＝70，s2＞75 D．＝70，s2＜75 7．(2024年洛阳月考)已知一组数据为47，48，51，54，55，则该组数据的标准差是_____． 8．(2024年深圳模拟)已知样本x1，x2，x3的平均数为2，方差为1，则x，x，x的平均数为_____． 9．已知样本数据x1，x2，…，x10的平均数为5，方差为8；样本数据y1，y2，…，y5的平均数为8，方差为5．现将两组样本数据合并，则新的样本数据x1，x2，…，x10，y1，y2，…，y5的方差为_____． 10．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次中靶环数情况如图所示． (1)请填写下表(写出计算过程)： 数据 平均数 方差 命中9环及9环以上的次数 甲 乙 (2)从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析： ①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定)； ②从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些)； ③从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力)． B级———综合运用练 11．(2024年莆田三模)已知数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为，方差为s2，数据3x1－1，3x2－1，3x3－1，…，3xn－1的平均数为1，方差为s，则(　　) A．1＝3，s＝9s2 B．1＝3，s＝9s2－1 C．1＝3－1，s＝9s2 D．1＝3－1，s＝9s2－1 12．(2024年涡阳月考)某班共有36名男生和24名女生，统计他们的体重数据(单位：kg)，已知男生体重的平均数为65，方差为34，全体学生体重的平均数为59，方差为86，则该班女生体重的方差为_____． 13．漳州古城有着上千年的建城史，是国家级闽南文化生态保护区的重要组成部分，并入选首批“中国历史文化街区”．“五一”假期来漳州古城旅游的人数创新高，单日客流峰值达20万人次．为了解游客的旅游体验满意度，某研究性学习小组用问卷调查的方式随机调查了100名游客，该兴趣小组将收集到的游客满意度分值数据分成六段：[40，50)，[50，60)，…，[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图． (1)求频率分布直方图中a的值，并估计100名游客满意度分值的众数和中位数(结果保留整数)； (2)已知满意度分值落在[70，80)的平均数1＝75，方差s＝9，在[80，90)的平均数为2＝85，方差s＝4，试求满意度分值在[70，90)的平均数和方差s2． C级———创新拓展练 14．(2024年浙江模拟)在对某校高 ... ...