10.1.1 有限样本空间与随机事件 10.1.2 事件的关系和运算 课后训练（含解析）-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第十章　10.1.1　有限样本空间与随机事件 10.1.2　事件的关系和运算 A级———基础过关练 1．许洋说：“本周我至少做完3套练习题．”设许洋所说的事件为A，则A的对立事件为(　　) A．至多做完3套练习题 B．至多做完2套练习题 C．至多做完4套练习题 D．至少做完2套练习题 2．若颜色分别为红、黑、白的三个球随机地分给甲、乙、丙3人，每人分得1个球，事件“甲分得红球”与事件“乙分得红球”是(　　) A．对立事件　　 B．不可能事件 C．互斥事件　　 D．必然事件 3．(2024年上海普陀区模拟)从放有两个红球、一个白球的袋子中一次任意取出两个球，两个红球分别标记为A，B，白球标记为C，则它的一个样本空间可以是(　　) A．{AB，BC} B．{AB，AC，BC} C．{AB，BA，BC，CB} D．{AB，BA，AC，CA，CB} 4．在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，其中不可能事件为(　　) A．3件都是正品　　　 B．至少有1件次品 C．3件都是次品　　　 D．至少有1件正品 5．(多选)小华在校运动会上有意向报名“100米”与“跳远”两个项目，事件A表示“他只报100米”，事件B表示“他至少报其中一个项目”，事件C表示“他至多报其中一个项目”，事件D表示“他不报100米”，事件E表示“他一个项目也不报”，则(　　) A．A与C是互斥事件 B．A与D是互斥事件，但不是对立事件 C．B与D不是互斥事件 D．B与E是互斥事件，也是对立事件 6．某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型3个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则试验的样本点共有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．(2024年上海宝山区校级月考)下列事件中，属于随机现象的序号是_____． ①明天是阴天； ②方程x2＋1＝0有两个不相等的实数根； ③明天吴淞口的最高水位是4.5米； ④三角形中，大角对大边． 8．(2024年上海黄浦区期末)袋子里装有大小与质地均相同的1个红球、1个白球和1个黑球，从中任取一个球，观察其颜色，该随机试验的样本空间中的样本点为_____．(只需写出一个) 9．做掷红、蓝两枚骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中x表示红色骰子出现的点数，y表示蓝色骰子出现的点数，则这个试验不同的结果数有_____种． 10．设有一列北上的火车，已知停靠的站由南至北分别为S1，S2，…，S10站．若甲在S3站买票，乙在S6站买票，设样本空间Ω表示火车所有可能停靠的站，令A表示甲可能到达的站的集合，B表示乙可能到达的站的集合． (1)写出该事件的样本空间Ω． (2)用集合表示事件A、事件B． (3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？ B级———综合运用练 11．(多选)(2024年溧阳期末)某篮球运动员进行投篮训练，连续投篮两次，设事件A表示随机事件“两次都投中”，事件B表示随机事件“两次都未投中”，事件C表示随机事件“恰有一次投中”，事件D表示随机事件“至少有一次投中”，则下列关系正确的是(　　) A．A D B．B∩D＝ C．A∪B＝B∪D D．A∪C＝D 12．如图所示，事件A＝“甲元件正常”，B＝“乙元件正常”，C＝“丙元件正常”，则A∪B∪C表示的含义为_____，∩∩表示的含义为_____． 13．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛．判断下列各对事件是不是互斥事件，并说明理由． (1)“恰有1名男生”和“恰有2名男生”； (2)“至少有1名男生”和“至少有1名女生”； (3)“至少有1名男生”和“全是男生”； (4)“至少有1名男生”和“全是女生”． C级———创新拓展练 14．(2024年巴中期末)如图，由A，B两盏正常的小灯泡组成并联电路，当闭合开关时，下列事件为必然事件的是(　　) A．A灯亮，B灯不亮 B．A灯不亮，B灯亮 C．A，B两盏灯均亮 D．A，B两盏灯均不亮 参考答案 【A级———基础过关练】 1.【答案】B 【解析】至少做完3套练习题包含做完3，4，5，6，…套练 ... ...