10.1.4 概率的基本性质 课后训练（含解析）-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第十章　10.1　10.1.4 概率的基本性质 A级———基础过关练 1．(多选)下列说法正确的有(　　) A．必然事件的概率为1 B．不可能事件的概率为0 C．若事件A与B为随机事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B) D．若A与B为对立事件，则P(A)＝1－P(B) 2．从4名男生和2名女生中任选3人去参加演讲比赛，所选3人中至少有1名女生的概率为，那么所选3人中都是男生的概率为(　　) A． B． C． D． 3．(2024年益阳期末)不透明的口袋内装有编号为1，2，3的卡片各若干张，从中随机取出一张，若编号为1的概率为0.5，编号为2的概率为0.3，则编号为奇数的概率为(　　) A．0.3 B．0.5 C．0.7 D．0.8 4．(2024年茂名开学考)从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.7，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为(　　) A．0.7 B．0.2 C．0.1 D．0.3 5．抛掷一枚质地均匀的骰子，事件A表示“向上的点数是偶数”，事件B表示“向上的点数不超过3”，则P(A∪B)＝(　　) A．　　 B． C．　　 D．1 6．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.2，0.3，0.1，则该射手在一次射击中不够8环的概率为(　　) A．0.9　　 B．0.3 C．0.6　　 D．0.4 7．事件A，B互斥，它们都不发生的概率为，且P(A)＝2P(B)，则P(A)＝_____． 8．已知P(A)＝0.4，P(B)＝0.2． (1)若B A，则P(A∪B)＝_____； (2)若A，B互斥，则P(A∪B)＝_____． 9．袋中装有100个大小相同的红球、白球和黑球，从中任取一球，摸出红球、白球的概率分别是0.4和0.35，那么黑球有_____个． 10．某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别．公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料．若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为不合格．假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力． (1)求此人被评为优秀的概率； (2)求此人被评为良好及以上的概率． B级———综合运用练 11．(多选)某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39，32，33个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图所示．现随机选取一个成员，则(　　) A．他只属于音乐小组的概率为 B．他只属于英语小组的概率为 C．他属于至少2个小组的概率为 D．他属于不超过2个小组的概率为 【答案】CD 【解析】由题图知参加兴趣小组的人数为6＋7＋8＋8＋10＋10＋11＝60，只属于数学、英语、音乐小组的人数分别为10，6，8，故只属于音乐小组的概率为＝；只属于英语小组的概率为＝；“至少2个小组”包含“2个小组”和“3个小组”两种情况，故他属于至少2个小组的概率为＝；“不超过2个小组”包含“1个小组”和“2个小组”，其对立事件是“3个小组”，故他属于不超过2个小组的概率是p＝1－＝．故选CD． 12．甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5道不同的题目．其中，选择题3道，判断题2道，甲、乙两人各抽一题．甲、乙两人中有一人抽到选择题，另一人抽到判断题的概率是_____；甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是_____． 13．袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为4，5．从这五张卡片中任取两张，如果每张卡片被抽取的机会相等，分别计算下列事件的概率： (1)事件A＝“这两张卡片颜色不同”； (2)事件B＝“这两张卡片标号之和小于7”； (3)事件C＝“这两张卡片颜色不同且标号之和小于7”； (4)事件D＝“这两张卡片标号之和不小于7”． C级———创新拓展练 14．(2024年济南二模)在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的 ... ...