课标要求 1.通过误差模型，了解服从正态分布的随机变量；通过具体实例，借助频率分布直方图的几何直观，了解正态分布的特征. 2.了解正态分布的均值、方差及其含义. 一、正态密度曲线及特征 1.思考 正态曲线是单峰的，其与x轴围成的区域面积是随参数μ，σ的变化而变化的，对吗？ 2.填空 (1)正态密度曲线 ①函数P(x)＝_____(x∈R)的图象称为正态密度曲线.这里有两个参数μ和σ，其中σ>0，μ∈R. ②不同的μ和σ对应着不同的正态密度曲线. (2)正态密度曲线的特征 ①当x<μ时，曲线_____；当x>μ时，曲线_____；当曲线向左右两边无限延伸时，以x轴为渐近线； ②曲线关于直线_____对称； ③σ越大，曲线越扁平；σ越小，曲线越尖陡； ④在曲线下方和x轴上方范围内的区域面积为_____. 温馨提醒 参数σ和μ对正态密度曲线的形状的影响 (1)σ为形状参数，参数σ的大小决定了曲线的高低和胖瘦.当参数μ取固定值，σ取不同值时，对应的正态密度曲线的形状如图(1)所示. (2)μ为位置参数.当参数σ取固定值时，正态密度曲线的位置由μ确定，且随着μ的变化而沿x轴平移，如图(2). 3.做一做 (多选)以下关于正态密度曲线P(x)＝e－(x∈R)的说法中正确的是( ) A.曲线都在x轴的上方，左右两侧与x轴无限接近，最终可与x轴相交 B.曲线关于直线x＝μ对称 C.曲线呈现“中间高，两边低”的钟形形状 D.曲线与x轴之间的面积为1 二、正态分布 1.思考 如图所示分别是甲、乙、丙三种品牌石英钟时间误差分布的正态曲线，试问哪个品牌的质量最好？ 2.填空 (1)设X是一个随机变量，若对任给区间(a，b]，P(aσ3 B.μ1>μ2＝μ3，σ1＝σ2<σ3 C.μ1＝μ2<μ3，σ1<σ2＝σ3 D.μ1<μ2＝μ3，σ1＝σ2<σ3 ... ...
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