2024学年上海市上海外国语大学附属外国语学校松江云间中学 高三年级下学期开学考数学试卷 一、填空题（本大趣共有12小题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写 结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得0分 1.等比数列{an}中，a2=4，a5=6,则a= 2.己知复数z满足(1+)z=2i(i为虚数单位)，则2= 3.己知a=(k,1),b=(-2,3),若a与b互相垂直，则实数k的值是 4.已知a∈ O. sina= 5,则tana+ π 的值为 4 5圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，则圆锥的休积为 知常数a∈R,函数y=(a-)2'-,经过一个定点，则该定点坐标 7在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示. 1300345668889 1411122233445556678 150122333 若将运动员按成锁由好到差编为1~35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成锁在 区间[139,151]上的运动负人数是一· 8.小张和小李同学玩数字游戏，在一张空白纸上依次写有1,2,3，…，211这211个白然数，然 后小张划掉最前而的4个数1,2,3,4，并将它们的和10写在数列的最后，然后小李继续划去 5,6,7,8这4个数，并将其和26写在10的后面.两人依次操作，假设他们俩在计算和操作都 正确的情况下，最后将只剩下一个数，该数为一 9若届数f内-小e(:-外x>),则y=日图像上关于原点O对称的点共 sinx,(x<0) 有对 10某班有学生45人，则至少有两人生日相同的概率为.（假定一年365天，答案精确 到0.001). 1I.如图，四边形ABCD中，已知AD=2,AB=3,∠BAD=∠BCD=∠BDC=45°， 则对角线AC的长为一 B D 12若集合A={(x,yy-1=k(x-}, 若集合A∩B恰有两个元 素，则所有满足要求的实数k组成的集合为 二、选择题（本大题满分18分）本大题共4题，每题有且只有一个正确答案.考生必须在 答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，13-14题每题选对得4分，15-16题每题 选对得5分，否则一律得零分. 13.下列关于双曲线二_上=1的性质表述错误的是《) 24 A.焦距为2√6 B.实轴长为4 C.两渐近线夹角为arctan2√2 D.离心率为√5 14.已知a>0,b>0,若a+b=4,则() A.G2+b2有最小值 B.Vab有最小值 c上+2有最大值 1 D.- 有最大值 a b a+b 15.下列结论正确的是（) A.已知一组样本数据出，x,(名<名<<)，现有一组新的数据+五 2 十，，十十，则与原样本数据相比，新的数据平均数不变，方差变大 2 B.已知只有线性相关关系的变量x,y,其线性回归方程为少=0.3x-m,若样本点的中心为 (m,2.8),则实数m的值是4： C.50名学生在模考试中的数学成绩X~N(120,σ2)，已知P(X>140)=0.1,则 X∈100,140]的人数为30人 D.已知随机变量X~Bn,3 若E[3X+1]=6,则n=52024学年上海市上海外国语大学附属外国语学校松江云间中学 高三年级下学期开学考数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写 结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得0分. 1.等比数列{an}中，a2=4,a=6,则a=一 【答案】9 【解析】等比数列{an}巾，a,as=aG,则a 369 4 2.已知复数z满足(1+)z=2i(i为虚数单位)，则= 【答案】√2 【解折1：=2-20-0=1-0=1+i,小2非P+P=反。 1+i(1+i01-i) 3.已知a=(k,1),b=（-2,3),若a与b互相垂直，则实数k的值是 【常】月 3 【解析】出题意，则-2k+3=0,解得k= 4已ae0引na= ,则ana+ 的值为一 【答案】3 2 【解析】由题意，则cosa=V-sin2a= ,则ana=sing=号 5 cosa 2 则tan 1+tana 2 =3 4 1-tan a 2 5.圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，则圆锥的休积为 【答案】 32 【解析】设圆锥的底面半径为”，母线为1，高为h,圆锥的轴截血是边长为2的等边三 角形，r=1,1=2,h=√22-12=√5，则这个圆锥的体积为 第1页（供12页） 6.已知常数a∈R,函数y=(a-)2-9经过一个定点，则该定 ... ...
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