高中数学（人教A版）必修二第六章--平面向量及其应用 测试题（答案解析） 一、单选题（共32题） 1.【单选题】给出下列命题： ①相等的两个向量一定是共线向量； ②若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合； ③若向量AB,CD共线，则点A,B,C,D必在同一直线上； ④若a ∥ b且b ∥ c，则a ∥ c. 其中正确命题的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【正确答案】A 2.【单选题】如图所示，四边形ABCD,CEFG,CGHD 是全等的菱形，则下列结论中不一定成立的是( ) A. |AB| = |EF| B.AB与FH共线 C. |BD| = |EH| D. CD = FG 【正确答案】D 3.【单选题】下列命题正确的个数是（ ） ①零向量没有方向； ②任意两个单位向量的方向相同； ③向量AB与BA的长度相同； 1 ④向量的模是正实数. ⑤若|a| > |b|，则a > b． A.1 B.2 C.3 D.4 【正确答案】A 4.【单选题】如图所示的方格纸中有定点O,A,B,C,D,E,F，则OA + OB = ( )． A.OC B.OD C.FO D.EO 【正确答案】C 5.【单选题】如图，在四边形ABCD中，设AB = a，AD = b，DC = c，则BC等于（ ）. A.a - b + c B.b - a - c C.a + b + c D.b - a + c 【正确答案】D 2 6.【单选题】已知|a| = 1，|b| = 2，且a - b与a垂直，则a与b的夹角为（ ）. A.30 B.60 C.45 D.90 【正确答案】C 7.【单选题】在边长为1的等边 △ ABC中，设BC = a,CA = b,AB = c，则a·b + b·c + c·a等于（ ）. 3 A. - 2 B.0 3 C. 2 D.3 【正确答案】A 8.【单选题】已知 △ ABC的外接圆圆心为O，且2AO = AB + AC，|AO| = |AB|，则向量CA 在向量BC上的投影向量为（ ）. - 3A. BC 4 3 B. BC 4 3 C. BC 4 3 D. - BC 4 【正确答案】A 9.【单选题】已知a = (5, -2),b = ( - 4, - 3)，c = (x,y),若a + c = b,则c等于 ( ) A.( - 9,1) B.(9,1) 3 C.(9, -1) D.( - 9, -1) 【正确答案】D 10.【单选题】已知向量a = (3, -1)，b = (1, -2)，则 -3a +3b = （ ） A.(6,3) B.( -6, - 3) C.( -6,3) D.(6, - 3) 【正确答案】B 2 11.【单选题】向量a = (1,0)，b = (2,1)，c = (x,2)，若a - b与c共线，则x = （ ） 3 A. -3 B. -2 C. -1 D.1 【正确答案】D 12.【单选题】若a = ( - 2,1)，b = (1, -1)，则|a - 2b| = （ ） A.2 B. 3 C. 5 D.5 【正确答案】D 13.【单选题】设a = ( 3,1)，b = ( - 3, 3)，则a与b的夹角为（ ） π A. 3 π B. 2 2π C. 3 3π D. 4 【正确答案】C 4 14.【单选题】已知在平面直角坐标系中，A(1,1)，B(3,2)，C(4,4)，D(2,3)，则四边形ABCD 是（ ）． A.菱形 B.矩形 C.直角梯形 D.等腰梯形 【正确答案】A 15.【单选题】如图，物体受到一个水平向右的力F1及与它成60 角的另一个力F2的作用.已知 F1的大小为2N，它们的合力F与水平方向成30 角，则F2的大小为（ ）． A.3N B. 3N C.2N 1 D. N 2 【正确答案】C c 16.【单选题】在 △ ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若 = cosB，则该三角形是（ a ）． A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 【正确答案】B 17.【单选题】已知正方形ABCD的边长为2，MN是它的内切圆的一条弦，点P 为正方形四条边上的动点，当弦MN的长度最大时，PM PN的取值范围是（ ）. A.[0,1] B.[0, 2] C.[1,2] 5 D.[ -1,1] 【正确答案】A 18.【单选题】某地为响应国家关于生态文明建设的号召，大力开展“青山绿水”工程，造 福于民，拟对该地某湖泊进行治理．在治理前，需测量该湖泊的相关数据．如图所示，测得 ∠A = 23 ，∠C = 120 ，AC = 60 3米，则A,B间的直线距离约为（参考数据sin37 ≈ 0.6）（ ）． A.60米 B.120米 C.150米 D.300米 【正确答案】C 19.【单选题】已知D,E,F分别是 △ ABC边AB,BC,CA的中点，则下列等式中不正确的是( )． A.FD + DA = FA B.FD + EF + DE = BC C.DE + DA ... ...
